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数形结合教学，开启学生智慧之门
数形结合教学，开启学生智慧之门 从事小学数学教学多年，我知道小学生的数学知识应该是从感性认识到理 性认识的发展过程。儿童认知的规律，是从直接感知到表象，再到逻辑思维的过 程。而小学生的思维是以形象思维为主，再发展到抽象思维的过程。数学知识是 逻辑性很强的一门知识，为了让学生在学习数学的过程中不感到压力，并有较强 的学习兴趣，在教学过程中就必须数形结合。数形结合思想是一种重要的数学思想。数形结合就是通过数(数量关系)与 形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。它既是 一个重要的数学思想，又是一种常用的教学方法。著名数学家华罗庚说过“数缺 形时少直观、形少数时难入微”。数学课中的有些数量关系，如果借助于图形的 特殊性质，能够使抽象的数量关系直观化、形象化、从而达到简单化的目的。而 图形中的一些关系、位置等，通过数量关系的计算，又可以准确化、严谨化。
一、在教学过程中渗透数形结合思想 数学，在学生看来是枯燥的。因为数学的一个重要特点就是它具有抽象性， 从心理学观点看，儿童认识事物是从感知开始，然后形成表象，再由表象逐步发 展到抽象的认识。既然小学生思维特点是以具体形象为主要形式，那么，课堂教 学只有遵循了学生的认知规律，才能促使学生的思维得到发展。因此，在教学认 数1—5时，我先引导学生观察图，学生经过实物图--手指图--点子图—-数的过程， 让学生体验到用不同方法表示同一个数。再让学生举例：生活中哪些物体用1、2、 3、4、5表示。这样，从具体到抽象，再由抽象到具体的认识过程，使学生初步 感知1—5各数的基数含义。教学实践证明：在教学中运用数形结合，把抽象的数 字具体化，激发了学生学习数学的兴趣,增强了学生的求新、求异意识。
在平时教学中，我发现有些数学知识让学生动笔涂涂画画，把抽象的数学 知识与具体的图形结合起来，是一种便于学生理解，让每个孩子都能积极主动的 参与教学活动，提高学习效率的学习方法。俗话说：“兴趣是最好的老师”。兴趣， 是一种带有强烈情感色彩的欲望和意向，是形成创新动力的重要基础，是学生学 习的内驱力。对于低年级的学生来说，有些内容可以让他们动笔来画一画，在看 似不经易地涂画中，却学会了知识。如：9的口诀，引导学生在10乘10的方格纸 上涂色。1个9，第一行涂9个，10少1；
2个9，涂二行，20少2……如此下去，简 明直观，一目了然。二、数形结合教学，可以快速突破重难点 在教学0的认识时，我是这样做的。
1）出图观察, 盘子里的桃子，分别用数字几表示 2 ）盘子里没有桃子了,用数字几来表示(自然引出0,表示没有) 3 ）直尺图熟悉数的顺序, 利用直尺帮助学生沟通0与数字1-5之间的联系 并说明0的另一含义,表示起点，开始.这正是利用了数形结合的思想，它可 以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于 把握数学问题的本质；
另外，由于使用了数形结合的方法，关于0的认识便迎刃 而解，且解法简捷。
三、数形结合，让学生在理解算理的基础上掌握算法 小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理 解算理。算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方 法？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌 握计算方法，正所谓“知其然，知其所以然。”数形结合，是帮助学生正确理解算 理的一种很好的方式。在学习《20以内进位加法》一课中，我是这样设计的：1) 根据小棒图列算式。2)引导学生讨论你是怎么想的？3)用小棒把自己的想法摆出 来。4)引导学生汇报摆的过程：先从5根小棒中拿出一根和九根凑成十，圈一圈， 再加上剩下的4根，就是14。5) 为什么拿一根和九凑成十？6)让学生再根据摆小 棒的过程，写出支形图，让学生直观理解凑十法，体会算法简便。这样，通过操 作材料—小棒帮助学生理解九和一凑成十后再加的算理，使问题简明直观。
总之，学习并非对于教师所授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已 有的知识和经验为基础的主动“接收”过程。而“数形结合”能使比较抽象的概念转 化为清晰、具体的事物，学生容易掌握和理解。可以使抽象的要概念和关系直观 化、形象化、简单化。我们在教学过程中要经常运用。
