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大学物理数值计算与模拟教学研究
大学物理数值计算与模拟教学研究 1大学物理教学中融入数值计算与模拟技术的必要性 随着计算机技术的发展，在大学物理教学中引入数值计算与模拟技术是计 算机辅助大学物理教学的一种新形式，不失为一种比较好的教学手段。这种教学 手段的优点在于:一方面它可以对物理问题进行数值计算求解，使得许多没有解 析解的物理问题通过计算机求数值解而得到解决［1］;另一方面，它还可以对物 理问题进行模拟仿真，输出的仿真图像直观、清晰、形象、生动和真实，既可以 帮助教师节约板书绘图时间，而且学生看过之后对物理知识的理解更加深刻，这 种仿真还可以随意更改仿真参数，输出不同条件下的仿真图像，帮助学生全面理 解所学物理知识。当前，计算机数值计算和模拟技术已日益广泛地应用于设计规 划、生产制造和科学研究等各个方面，这就使得高校在校学生尤其是理工科专业 学生需要具备一定的数值计算与模拟能力，以便更好地适应社会的需求。国内就 有专家建议将数值计算与模拟能力写进理工科各专业培养计划中［2］，以便引 起高校对理工科本科生数值计算与模拟能力培养的重视。在大学物理教学中，教 师可以指导学生对物理问题进行数值计算与模拟，培养学生利用计算机解决实际 物理问题的能力，使学生在大学低年级就受到这方面的教育，为学生在高年级专 业课学习以及大四进行毕业设计打下良好数值计算与模拟基础。教育部曾多次发 文强调加强实践教学，切实提高大学生的实践与创新能力，学生的数值计算与模 拟能力无疑是其中重要一环。2大学物理教学中融入数值计算与模拟技术的可行性 首先，教学硬件上有保障。高校一般都建设了一大批多媒体教室，教室电 脑里一般都安装了各种数值计算与模拟软件，教师在大学物理教学中应用数值计 算与模拟技术来辅助教学是没有问题的。同时高校一般都建设了全校性的计算机 中心，理工科各专业还都建设了各自的电脑机房，学生可以在全校计算机中心或 专业机房里应用计算机对研究的问题进行数值计算与模拟。此外，很多学生在大 学低年级就配备了电脑，他们在宿舍里就可以运用计算机对相关问题进行数值计 算与模拟。其次，教学软件上也有保障。许多大学物理教师越来越意识到计算机 辅助大学物理教学的重要性，因此不断提高自己的计算机操作技能，不断学习和 掌握各种办公软件，一般都熟练掌握了一、两门数值计算软件。学生在上大学物 理课前，一般都学习了《计算机基础》这样的全校性基础课程，具备了一定的计 算机操作能力，学习了一些常用的办公软件和数值计算软件。3大学物理教学中融入数值计算与模拟技术的实施途径探索 3．1选择比较复杂的物理问题进行数值求解 大学物理中有些问题是比较复杂的，用简单的工具(如计算器)求解不仅耗 时间，而且不一定能解出来，比如描绘麦克斯韦气体速率分布曲线，其公式 f(v)=4π(m2πkT)32v2e－mv22kT非常复杂，用传统方法来描绘曲线，一般先用计 算器计算出各点的值(v，f(v))，然后在作图纸上描出各点，最后将各点连成曲线， 由于计算量大，花费的时间长，并且因为所取的样点不多，连成的曲线不光滑， 失真度高。但是借助于计算机的数值计算，这个问题就迎刃而解了。笔者运用数 值计算软件matalb［3］，先编写求解该问题的程序，程序中对自变量的步长取 得很小，这样获得的样点数就很多，然后在计算机上运行程序，最后计算机输出 麦克斯韦气体速率分布曲线，因为所取的样点数很多，所以计算机生成的曲线非 常光滑，而且由于现在的计算机运算速度都比较快，生成曲线的时间都很短。此 外，公式中的参量、也会影响曲线的分布，如果是用传统的方法，又需要重新计 算，而采用计算机数值求解，只需在程序中改变参量的值即可，如图1所示。
3．2对需要可视化的物理问题进行模拟仿真 大学物理中有些教学内容是需要可视化的，比如波动光学问题。一般教师 在讲授光学内容时，有的老师直接在黑板上画图，费时又费力，画出的图像很难 表现出光的明暗变化，有的老师借助于课件来展示，但是课件里的光学图像一般 都是普通的画图软件制作的，跟真实的光学图像有很大距离。但是借助于数值计 算与模拟软件，教师很容易对光学问题进行模拟仿真，仿真出的图像清晰、逼真。
例如，采用数值计算与模拟软件matlab，笔者模拟了大学物理中的杨氏双缝干涉 ［4］，如图2所示，可以看出，模拟的双缝干涉图像清晰、逼真，同时还给出了 光强分布曲线进行对照，学生很容易从仿真图像理解双缝干涉的特点，加深学生 对双缝干涉知识的理解，这是传统的教师板书和一般的计算机辅助教学所不可比 拟的。再例如，光学中的透射光干涉，实验上一般很难观察到［5］，原因是参 与干涉的两束透射光光强相差较大，导致透射光干涉可见度小，这样就导致学生 理解透射光干涉特征困难，为解决这个问题，笔者模拟了牛顿环透射光干涉［4］， 如图3所示，仿真图像清晰、逼真，很容易看出透射光干涉条纹和反射光干涉条 纹明暗互补，有助于学生全面了解牛顿环干涉。笔者模拟的牛顿环透射光干涉图 片被教材《大学物理学》所选用［6］，该教材由华中科技大学出版社出版，面 向全国发行。3．3选择一些简单物理问题供学生进行数值计算与模拟作为课后作业 学习大学物理，给学生布置必要的作业是必不可少的，传统的作业基本就 是要求学生做书本上的习题，这固然有助于学生理解和掌握物理学的基本概念、 基本规律和基本方法，但对培养学生运用计算机解决问题的能力没什么帮助。为 此，笔者在教学实践中，每学期都会布置几个简单的物理问题，要求学生运用计 算机来进行数值计算和模拟。例如在讲完“真空中的静电场”这一章后，笔者要求 学生模拟真空中一对点电荷的电场分布及等势线分布，学生通过数值计算与模拟 软件，不仅圆满完成了任务，而且得到了锻炼，图4就是学生模拟的一对点电荷 的电场分布及等势线分布，效果不错。
3．4指导学生参加数值计算与模拟方面的科技创新 为了能更进一步锻炼培养学生的数值计算与模拟能力，笔者一般会在所任 教的班级中选择若干个学生组成若干个课外科技小组，参加全校每年举行的大学 生科技创新活动，笔者要求这些科技小组以模拟物理问题作为课题研究方向，这 样的课题研究往往是综合性的，需要学生全面理解和掌握数值计算与模拟技术。
笔者一般在课后对学生进行指导，科技小组经过努力，完成了这方面的科技创新， 有的科技小组带着科技作品参加科技创新答辩，得到了评委的肯定并获奖，图5、 图6分别是笔者指导的2010届科技创新作品《基于matlab的光学仿真平台》主界 面、2011届科技创新作品《电磁学仿真平台的设计与实现》主界面，这两项作品 分别获得全校科技创新大赛三等奖和二等奖。
4结束语 大学物理教学中融入数值计算与模拟技术，不仅表现在物理教师运用计算 机，对大学物理教学内容进行数值计算和模拟，同时也表现在教师引导学生积极 参与对物理问题的数值计算与模拟，培养学生的数值计算与模拟能力。数值计算 与模拟技术可以更好地辅助教师的大学物理教学，也有助于学生深刻理解和掌握 大学物理知识，更重要的是还能培养学生的数值计算与模拟能力，培养学生的创 新能力［7］。计算机数值计算与模拟技术辅助大学物理教学必将受到更多有识 之士的重视。
作者：吕波 饶黄云 工作单位：东华理工大学理学院
