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数学教学如何培养学生的创新思维
数学教学如何培养学生的创新思维 数学教学如何培养学生的创新思维 乐东县民族中学高士惠 对创新思维的培养问题，已经越来越引起广大教师的重视，成为他们在数 学教学实践中迫切探索的新课题，如何把培养学生的创新意识、创新思维贯穿于 教学活动的整个过程，我的作法是：一设置疑点 人们追求一种新事物，往往起源于好奇心，好奇心越强，钻研的劲头越大， 甚至遇到最大的困难也置之度外弄个水落石出。"教师在教学过程中要抓住青少 年好奇心强这一心理特征，多设置问题，挖掘学生的创造精神。教学中，会出现 这样的问题，出于设置的问题简单平常，学生感到干巴枯燥，淡而无味，不能激 起学生强烈的求知欲,因此,设置的问题应新颖适度。设疑的目的是使学生发生质 疑，设疑是训练学生质疑的好方法，有利于学生创新思维的培养。在课堂教学中， 教师要创设质疑的情境，让学生在此情境中产生疑问，以激发学生学习的兴趣。
例如，我在上初三数学《24.1.1圆》这节课时，为了使学生弄清有关概念，我先 让学生阅读课文，并提出如下问题让学生思考：
这样的设疑，蕴含兴趣，富于启发，可加强学生对弧、弦、等圆、等弧等 概念的理解，学生的创新思维能力也有所提高。
二鼓励学生质疑问难，培养创新能力 学习中的创造性品质首先表现在"质疑"这一点上。常言道："学起于思， 思起于疑"。"疑"是打开知识大门的钥匙，常有疑点，常有问题，才能常有思考， 常有创新。
教师应充分鼓励学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题，通过质 疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。鼓励学生进行批判性质 疑，批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造正是通过批判性质疑 开始。让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，特别是同学的 观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。能够打破常规，进行批判性质疑，并 且勇于实践、验证、寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必须具备的素质。培养学生对复杂问题的判断能力，在课堂教学中随时体现。设计一些复杂多变的 问题、让学生用自已的判断加以解决，或用辩论形式训练学生的判断能力，使学 生的思維更具流畅性，发表出具有个性的见解。
在课堂教学中，教师要有目的、有计划地引导，杜绝教学中一言堂的现象， 使学生敢于对课本和教师的传授內容提出不同看法，让学生成为自由质疑的主人， 培养学生质疑的兴趣，学生就会由被动质疑转变为主动质疑，学生学习的主动性、 积极性、创造性就可以调动起来。
三启发学生猜想，启迪学生思维 猜想是由已知原理、事实、对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命 题。在数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣、发展学生直觉思 维，使其掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情热情 鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维，传授知识的目的。
启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不 能急于把自已全部的秘密都吐露出来，而要"引在前"，"引"学生观察分析，"引" 学生大胆设问，"引"学生各抒已见，"引"学生充分活动。让学生去猜、去想、猜 想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机 联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维 的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想 的意境，可以提出"怎么发现这一定理的？""解这题的方法是如何想到的？"诸如 此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论、缺少条件的 "藏头藏尾"的题目，引发学生猜想的愿望、猜想的积极性。牛顿有一句名言:"没 有大胆的猜想，就做不出伟大的事业来"。
我对某些定理的教学都施行"猜想式"教学方式。例如：在教初三数学 《24.1.4圆周角》时，我先从圆周角在圆中的特殊住置（即圆心在圆周角的一条 边上时，同一条弧所对的圆周角与圆心角的度数关系）让学生感受，再由学生小 结出圆周角定理的内容，再让学生猜一猜、想一想、议一议，最后由学生自己证 明圆心不在圆周角的边上（即圆心在圆周角的内部和圆心在圆周角的外部）的其 它两种情况成立，便得到圆周角定理。
随着猜想的不断深入，学生的创造性动机被有效地激发出来，这种"猜想 式"的教法打破了传统的注入式的教法，有利于学生创新思维能力的培养。四启发一题多解，培养学生求异思维 一题多解是培养学生创新思维的重要手段，在课堂教学中，教师要精选例 题，让学生进行灵活多样的变式训练，促使学生从不同的视角、不同的方向进行 剖析，引导学生从比较中寻找一类问题的解题规律。开阔学生视野，激发学生的 创造欲。同时学生也可以从一题多解的探求中享受到成功的喜悦，同时使学生的 思维在灵活性、深刻性等诸多方面得以升华，从而增强学生的创新意识。例如：
已知：如图：BD=CE求证:AC·EF=AB·DF A D E BF C 教师分析：要证明结论，只需证明AB:AC=EF:DF,因此可通过作平行线的 辅助线得到解决,教师可启发学生考虑辅助线的不同作法: 通过一题多解的训练既可以培养学生的发散思维能力，又可以培养学生的 研究精神和创新思维能力，同时使学生真正体会到"创造"的乐趣。
五 克服思维定势，鼓励学生创新思维 数学解题中，不断总结解题规律是十分重要的，局限于旧有的思路来解题， 对学生思维能力的培养是有害的。教学实践要总结解题规律，但更重要的培养学 生的创新思维能力，要鼓励创新，克服习惯思维对创新思维的干扰。
例如：若a.0ba+c,关于X的一元二次方程ax+bx+c=0有两个不相等的实数根， 按照常规思路，即采用一元二次方程的判别式去证明，这样解决问题比较困难， 必须开辟新的思路。首先考虑二次函数y=ax+bx+c。因为a0，所以此函数抛物线 开囗向上；
又因为ba+c,即a-b+c0，这个不等式说明此函数当x=-1时，其值小于0， 故此函数的图像与X轴有两个不同的交点,所以方程ax+bx+c=0有两个不相等实数 根，这样利用数形结合证明此题，过程整洁、直观。
总之，在数学教学中，教师的作用尽力体现在思维情境的创设、启发性问题的提出、学生创造性思维兴奋点的捕捉等方面。通过导趣、导思、导法，使学 生多动、多猜想、多发现、多"创新"，用教师的创造性劳动，培养出一代具有创 新精神的学生。
