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数学建模与计算机关系研究的相关论文
数学建模与计算机关系研究的相关论文 数学建模与计算机关系研究的相关论文篇一 《探究计算机模拟与数学建模之间的关系》 【摘要】数学建模思想为我们生活解决了很多实际困难，主要通过对 数学建模进行分析，并结合计算机应用的实际情况，阐述两者之间所存在的关系。【关键词】计算机 数学建模 意识 创新 一、引言 运用数学解决问题时，一般要先进行深入的研究和分析，找出事物之 间存在的联系和规律，最后通过图表、公式、数字等数学的语言形式表述出来， 最后提供给人们分析，从而解决部分实际问题，这种过程被称为数学建模。
所谓数学建模，就是通过各种数学符号，如数字与公式等进行描述， 通过计算机的计算得到答案，最后成为人们解决问题的判断依据。总而言之，数 学建模就是通过对实际问题的简化，确立参数与变量之间的关系，通过之间的规 律建立一个数学模型，这个模型需要进行多方验证，确定其正确性，并联系生活， 并帮助人们最终解决实际困难。
二、数学建模的特点 和发达国家相比，我国关于数学建模方面的竞赛起步较晚，门类较少。
我国自一九九二年开始，举办了首届大学生数学建模比赛，比赛要求每三名大学 生为一组，不得和小组意外的任何人进行沟通和讨论，可以使用计算机上网搜集 资料和信息，使用各种软件，在规定时间内完成一篇模型的建立过程和分析，并 提出改进计划等方面的论文。现在这项活动已经成为我国重要的大学生科技比赛， 对促进我国教学水平，提高大学生自身素质方面都具有积极作用。
大学生建模竞赛促进了我国高等数学教育水平的提升，对今后教学工 作的思路和改进提供了新的标准。一直以来，《数学建模》都作为学生兴趣爱好， 通过参加培训班的形式进行学习。随着大学生建模比赛的影响范围越来越广，现 如今已经成为正常的选修课程。数学建模和一般的数学习题具有很多不同之处， 同时这也是数学建模本身的特点。比如，贴近于生活，切实解决生活中的实际问题。
其次，模型的多样性和复杂性，无法通过一套模型解决所有问题。最 后，综合性强，各种因素之间的关系复杂，无法准确获得最终结果。
另外，数学建模的最终目的是为了解决部分生活中的困难，而不是进 行无休止的理论研究和验证。因此，在解决模型问题时可以动用一切能够帮助提 高自己质量和效率的工具。比如计算机和软件，它的计算速度大大简化了建模的 复杂性。
总而言之，数学建模是一种解决问题的技术手段，最终目的是通过一 切手段获得“真相”。此时，如果运用一些计算机技术将取得超乎预料的效果。那 么，在解决问题前，先要确定运用什么软件适合解决不同的模型;其次，如何将 转化为模型的问题进行编程。
通过对数学建模的分析，以及对计算机本身存在的计算优势的讲解， 注定成为解决数学建模的强悍工具。总之，两者相互依存的合作关系无法斩断， 反之，计算机技术水平同样决定了解决建模问题的能力。
三、数学建模与计算机的关系 计算机的诞生恰恰由于数学建模的关系。二十世纪，美国政府为了研 发新的军事装备，需要进行大量的计算，运用人力显然无法解决这样大的计算工 程量，为了满足要求，最终研制出计算速度快、存储能力强的超级计算机。计算 机的快速计算能力，以及复杂的计算强度对于解决数学建模来说简直如虎添翼。
计算机的多媒体程度高，颜色、图片、表格、动画等因素更加有益于数学建模接 近真实的表现。此外，数学建模融合在我们生活中的每个角落，如果科学掌握其 运用方法，将给我们提供一个便捷的生活条件。比如银行贷款和办理分期付款、 天气预测、在线租赁等工作，都需要进行复杂和计算量大的计算工作，借助计算 机便可轻松完成。和一般数学竞赛不同，数学建模竞赛对计算机的依赖程度之高， 非一般数学比赛所能相提并论。它涉及的领域非常广泛。一般的建模过程都需要 提出假设、建立模型、求解、分析、检验等几个环节，并且计算机的应用贯穿于 所用环节。比如计算机可以帮助绘制图形，帮助编制软件，帮助打印材料等。因 此，数学建模的学习无形中也强化了计算机应用能力。其实，计算机的发展之所 以取得今天的成绩，很大的功劳取决于数学学家的奉献精神，这也正是今天计算 机专业队报考研究生的数学基础有着严格要求的原因。数学建模的能力关键在于思维方式的独特性和创新性，突破传统思维 方式的束缚，强化学生创造性和散发性思维能力。一般而言，思维方式的最佳状 态就是散发性思维，能够跨越传统思维惯性障碍，取得开拓性和创新型的思维效 果，这也是衡量人才标准的重要参考条件。归根结底，就是培养一种意识，提高 学生独立解决问题的能力。但是，计算机在参与数学建模和解决问题中的作用必 须得到重视。
四、计算机在数学建模中的运用 通过对计算机的应用，我们不但在查找资料，上网搜集相关信息知识 等方面享受到了便捷，对于公式计算和处理数据更是提供了方便。另外，计算机 建模软件对于建立模型必不可少，并且各种软件的特点不同，需要认真掌握，并 且能够根据自身模型的建立情况选出最合适的软件。以下为软件的主要类型：
通用数学软件。比如Mathematica、Mathcad、Matlab等。这些软件在 主要功能上相差不大，但是都存在着不同功能的划分，比如某个软件在绘图方面 具有优势，某些软件在计算方面更有优势，可以根据具体情况结合使用。
Lingo/Lindo计算最优化问题的专用数学软件。相对而言，Lindo的功 能要更加完善，不但具备前者的所有功能，而且可以用于一些线性和非线性方程 组的求解。统计分析软件。主要功能有基本统计分析、相关分析、银子分析等。
高级程序语言种类较多，如C、C++、C#、Basic、Delphi和Java等。绘图软件。
在写数学建模分析论文时，通过软件可以植入一些图标，使数据看起来更加清晰、 完整。
五、结束语 总之，数学建模对我们的生活非常重要，能够帮助我们解决很多实际 问题。其次，经常开展数学建模竞赛，能够使学生的课余生活更加丰富多彩，不 管取得怎样的结果，对自身进步都会有一定帮助。随着计算机技术的不断进步， 给数学建模注入了新的活力，只要将两者相互融合，必将促进数学建模的快速发 展。
数学建模与计算机关系研究的相关论文篇二《数学建模与计算机关系研究》 【摘要】高等数学与计算机教学具有内在相关性，尤其是在数学建模 应用中，根据计算机学科发展来发挥数学建模理论的作用及效果，有助于增强学 生对高等数学的理解和应用能力。基于此，本文笔者就从高等数学建模理论与计 算机技术的关系研究入手，来阐述建模嵌入在计算机辅助教学中的重要潜力。
【关键词】计算机;高等数学;教学改革;数学建模 1.高等数学与计算机学科发展 有人说，计算机技术的发展可以省去学习数学的麻烦，即便是很多专 业计算机教师也抱有同样的想法。然而，对于计算机应用领域及实践中，计算机 技术确实给很多从业者带来了便捷与高效，但计算机技术不等于数学，更不能替 代数学。从高等数学教学实践来看，对于我们常见的数学概念，如比率、概率、 图像、逻辑、误差、机会，以及程序等知识的认识，很多行业都在进行数字化、 数量化转变，对数学知识的应用也日益广泛。从这些应用中，数学理论及知识， 尤其是数学基本理论研究就显得更为重要。数学，在数学知识的应用中，更需要 从练习中来提升对数学知识及概念的理解，也需要通过练习来提升运算能力。如 果对数学概念及方法应用的不过，对数学单调性的知识缺乏深刻的认识，就会影 响数学知识在实践应用中出现偏差。计算机技术的出现，尤其是程序化语言的应 用，使得数学知识在表达与反映中能够依据不同的应用灵活有效、准确的运算， 从而减少了不必要的验证，也提升了数学在各行业中的应用效率。
数学软件学科的发展，成为计算机重要的辅助教学的热门领域，也使 得计算机技术能够发挥其数学应用能力。在传统的数学教学中，逻辑与直观、抽 象与具体始终是研究的矛盾主体，如有些太简单的例子往往无法进行全面的计 算;有些复杂的例子又需要更多的计算量。在课堂表现与讲解中，对于理性与感 性知识的认知，学生缺乏有效的理解和应用，而强大的计算机运算功能却能够直 观的表达和弥补这些缺陷，并依托具体的演示过程中来营造概念间的差异性，帮 助学生从中领会知识及方法。在计算机的辅助教学下，教师利用对数学理论课题 或应用课题，从鲜活的思维及形象的表达上借助于软件来展现，让学生从失败与 成功中得到知识的应用体验，从而将被动的知识学习转变为主动的参与实践，更 有助于通过实践来激发学生的创新精神。这种将数学教学思维与逻辑与计算机技 术的融合，便于从教学中调整教学目标，依据学生所需知识及专业需求来分配侧 重点。数学建模就是从数学学科与计算机学科的融合与实践中帮助学生协作学习，提升自身的能力。
2.信息技术是高等数学应用的产物 现代信息技术的发展及应用无处不在，对数学知识的渗透也是日益深 入。当前，各行业在多种协作、多种专业融合中，借助于先进的信息技术都可以 实现畅通的表达与物化。如天气预报技术、卫星电视技术、网络通讯技术等都需 要从数学理论知识的应用中，尤其是对数学建模方法的应用来实现。高等数学是 关于模式与秩序的学问，也是帮助我们认识世界的有效方法。在经济社会发展的 今天，对于数学及数学知识的表达都与其科研综合能力息息相关。可以这么说， 对于今天的数学，尤其是高等数学基础理论知识，都能够从生活及生产中找到鲜 活的应用实例，如人口理论知识、神经网络、基因模型破译等都离不开高等数学 基础理论的支撑。数学作为一种能力，作为对社会发展起推动作用的主要动力， 只有从数学知识及数学能力的训练中，来驾驭好数学知识的有效应用，来促进和 改善我们的生活和社会。
3.数学建模嵌入与高等数学教改的深入协作 当前高等数学改革，将改革的重点放在转变理论教学重点的实践中， 重理论轻实践是改革重点，尤其是对于非数学专业学生来说，更应该从凸显数学 的应用能力和应用数学能力为主要内容，从解决具体的数学问题中来帮助学生提 升数学能力。现代数学在教学中主要体现四个特点：一是“集合论”作为数学各分 支教学的共同基础，如代数结构、拓扑结构、序结构等，都是重点教学内容;二 是数学分支内在相关性更加紧密，尤其是对于纯数学知识的抽象化，分科范围及 深度更加细化;三是计算机技术与数学教学的关联，从数学知识与数学理论的讲 解上应用计算机技术，从而实现对方程的数值解、对各类应用领域的促进，如人 工智能化、数据处理、机器证明等;四是数学与其他学科间的融合与渗透，对于 数学知识在行业内的应用，已经成为数学基础理论与社会学科正向交流的主要方 向，与经济学的融合、与生物学的融合，与考古学的融合、与心理学等等融合更 加深入。由此可见，对于近代数学及数学理论的深入研究，从数学知识体系的分 解与延伸中，我们可以发现数学已经成为现代社会重要的基础理论。而掌握的知 识越多，对所研究的领域促进越大，也只有从数学的学习中来掌握必要的数学基 础理论及应用，才能够更好的发挥数学知识的潜能，促进高等数学在其他领域的 广泛应用。数学建模思想及数学建模方法的学习，将日常的、专业的学科问题与 计算机技术进行关联，以寻求更好、更快的解决方案。大学阶段高等数学教育应该转变过去对传统数学理论的偏重倾向，要 从数学课程的应用上，引入建模思想，将数学课程的“精讲多练”与数学建模融合 在一起，通过多次迭代、优化模型来改进数学模型的应用方法，从而融会贯通， 帮助学生利用好数学能力。作为最有效的高等数学应用方式之一，利用数学建模 来把握教学内容，并从练习时间中把握数学应用与专业学科之间的关系，促进学 生解决学习问题、思考问题。传统的数学教学多以习题和基础知识为重点，特别 是新生在学习数学时，对于基础知识的讲解与练习一直是教学的重点。课堂教学 实践也是围绕基础定义、定理来展开。计算机技术在高等数学实践中的应用，将 数学软件的应用实现了跨学科应用，还能够从传统的数学教学模式中，转变学生 对数学知识的积累和适应，以丰富有趣的建模实践来提升学生的学习兴趣，增强 学生对数学理论知识的掌握能力。在高等数学教改中引入数学建模嵌入，以高等 数学应用为主体来开发学生的学生潜能，并从中来解决高等数学教学难题。
4.引入高等数学建模嵌入的时机选择 教育技术与教育水平存在一定的关联，从高等数学教学目标来看，对 于数学建模嵌入时机的选择是关键。有个小朋友问妈妈，“为什么2+2=4”，妈妈 回答“左手两个指头，右手两个指头，你数一数，一共有几个”。小朋友数完后说 “4个”，接着又问“4是什么玩意儿呢”。妈妈无言以对。对于“何为4”的回答，这 是个严肃的数学问题，对于知识的客观认识，撇开具体的应用及环境，对于其中 的内涵及价值又该如何界定可见，对于数学教学实践，掌握必要的数学基本理论 与定义，这个过程是可以通过建立数学模型来实现，并从建模嵌入中来加深对概 念的理解。如在高等数学导数及定积分知识的学习中，通过建模来告诉学生数学 知识在解决具体问题中的应用，并利用计算机技术来从中加深认识，掌握必要的 工具。数学建模思想及嵌入实施，不仅是解决数学问题的需要，也是学习、探索、 发现数学规律的需要，适时有效的嵌入数学建模，既增强了数学教学的学术性， 也从模型建立中来培养学生的数学思维能力、数学应用能力。
5.结语 无论是课程的改革与建设，还是软件的研制与试用，数学教育都是基 础的研究课题之一。建模理论与应用，可以从教学实践中通过计算机技术、软件 技术来丰富课堂教学，提升学生的数学应用意识和能力。
