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巧识变量
巧识变量 改变思维习惯，巧识变量 内江一中 郭 超 在高中数学解含有参变量的不等式学习当中，我们习惯把x当作自变量， 把其他字母当作参变量，有时候却给解题带来困难，但如果我们转换思维角度， 重新确定变量，往往能够使得问题简单化。从另一个角度来说，字母x与其他字 母具有同样平等的地位，那么没有必要把字母x看为变量的特权。现举例分析。例题1：
分析：我们习惯把x当作自变量，构造函数 ，于是问题转化为当 时， 恒成立，求x的取值范围，解决这个等价的问题需要应用二次函数以及二次函 数的区间根原理，可想而知，这是相当复杂的，如果把P看作自变量，x视为参数， 构造函数 则y是p的一次函数，就非常简单 解：
，所以f（p）表示p的一次函数. 例题2：
分析：此题目要求认识到的是在变量的情况下，解决参数x的取值范围. 解：
1 时， 满足题意，所以x＝1 2 时， 不满足题意，所以 2） 其图像是以 为端点的线段，要使 恒成立，等价于：综合1），2）故所求x的取值范围是 例题3：
解：方法一：同例题1，例题2. 解答过程请大家练习一下，其结果为：
方法二：
（如图分析）故满足题意的x的取值范围是 （ 附：若此题不等式为 ，其结果变为：
（请大家试着用这种方法解决例题1，看看结果是否一致。） 说明：以上三个例题看上去是一个不等式问题，但是经过等价转化，我们 把它化归为一个非常简单的一次函数，并借助于函数的图像建立了一个关于x的 不等式组，从而求得了x的取值范围. 练习：已知 A. B. C. D.
