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高中数学有效课堂提问研究
高中数学有效课堂提问研究 一、高中数学课堂提问存在的问题剖析 笔者在听课过程中，发现部分数学教师在课堂教学过程中，为了充分体现 学生为主体的教学理念，结果出现“满堂问、盲目问、无效问”等传统提问现象。比如“：对不对？是不是？行不行？”，表面上看师生一问一答，学生的学习主动 性得到了有效发挥，气氛十分活跃。实质上由于问题的堆砌，导致学生在数学学 习的过程中缺少主动思考性与探究性。甚至，许多问题限制了学生的思维，学生 往往被老师牵着鼻子走，学生对老师所提出的问题越来越厌烦。
（一）问题过多，没有选择性 现在，很多教师在高中数学课堂教学中设计的问题过多，在整堂课上存在 “一问到底”的现象，这样的课堂就成了问题的堆砌，传统课堂教学的“满堂灌”变 为“满堂问”。过多的问题浪费了学生宝贵的数学学习时间。例如，一位教师在教 学《椭圆的定义及标准方程》一课时，为了引出椭圆的概念，他在课堂上创设情 境以后差不多提了10多个问题，而这一些问题中有的甚至与椭圆的定义没有一点 关系，这样，导致的课堂局面是“教师一问，学生一答”，从表面上看，课堂十分 热闹，师生之间的交流似乎很活跃，学生也似乎已经在教师的提问引导下对椭圆 的定义有了初步的感知和理解。实际上，这样的提问流于形式，学生根本没有进 行数学思考的时间，这样的课堂教学肯定是低效的。
（二）难易不当，缺乏思考性 很多教师在高中数学课堂教学中设计的课堂提问因为没有基于学生原有 的认知起点，在难度上控制不当，要不问题过于简单学生不用思考就能够进行回 答，要不就是问题过难，学生没有办法进行数学思考，这样的课堂提问学生就没 有数学思考的空间，是不可取的。例如，一位教师在教学《椭圆的定义及标准方 程》一课时，在学生已经掌握了椭圆的标准方程以后却还提问“：同学们，你们 觉得椭圆有几个标准方程？”这个问题在此时提出学生根本不用思考就能够回答， 一点思维价值都没有，在课堂上，这位教师类似的提问还有很多，浪费了很多课 堂教学时间。而在学习椭圆的标准方程时，教师给学生出示√（x+c）2+y2+√（x-c） 2+y2=2a以后直接提问“：同学们，你们能够根据√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a 来推导出椭圆的标准方程吗？”椭圆标准方程的推导本来就是这一节课的难点， 课堂上很多学生此时就无从下手了，教师只好进行讲解与演示，学生数学探究的空间被大大压缩。
（三）缺乏等待，失去延时性 提问不是目的，不是课堂教学的装饰，在高中数学课堂教学中中，课堂提 问是引导学生进行数学思考与数学学习的手段。但是，很多高中数学教师在课堂 教学中提出一个问题之后希望的结果是学生能够对教师提出的问题能够对答如 流，一旦学生回答不出来了便开始为学生讲解与演示。这样的课堂提问由于缺乏 课堂等待没有了问题的延时性，就导致了学生在数学学习过程中数学思考的落空 与数学探究的失效。例如，一位教师在教学《椭圆的定义及标准方程》一课时， 当提出“你们能够根据√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a来推导出椭圆的标准方程 吗？”这一问题之后，说是让学生讨论讨论，但是两三分钟后，老师自己就按捺 不住老习惯，看学生不会了没有进行点拨而是以自己讲解代替学生思考。这样， 学生的数学思考在在极短的时间就叫停，学生的思维无法进入真正的思考状态。
二、纵横交错有效提问 教师提问的有效性，直接关系到学生良好的数学逻辑思维的形成。掌握好 的提问的技巧能帮助学生理解重点知识，突破难点知识。让学生的兴趣得以激发， 集中学生学习过程中注意力，延长学生注意力集中的时间，让学生从知识的被动 接受者转变为主动探究者，从而直接提高课堂效率。因此，数学课堂上有效提问 十分有必要。在高中数学课堂教学中，设计课堂提问时，教师要基于教学重难点 进行纵向延伸，关注学生数学思维全面发展进行横向拓展，而进行高效的课堂提 问。下面结合《椭圆的定义及标准方程》一课谈谈有效提问的设计。
（一）基于重难点―――纵向延伸 在高中数学课堂教学中，课堂提问要为学生的数学学习服务。因此，教师 要善于基于教学重难点设计课堂提问，并进行纵向延伸，这样，才能引导高中生 在数学学习的过程中进行有意义的数学思维探索。
1.剑指中心―――突出教学重点。教师在设计提问时应该根据教学内容突 出重点，问题要剑指中心，指向学生数学学习的主要内容，把握提问的精度。所 谓精度就是指教师要在学习内容的最重点处进行设问，在学生学习思维的关键处 进行设问。这样，学生就能够在精度提问的引导下进行数学思考，开展有意义的 数学探究活动，从而在这个过程中获得数学知识，提高数学解题能力。例如，《椭圆的定义及标准方程》一课的教学重点之一是掌握椭圆的两个标准方程。为了突 出这一教学重点，可以这样设计提问：“你能从系数、符号、运算三个方面谈谈 方程的特征吗？你觉得椭圆的焦点位置与x2、a2、y2、b2有什么对应关系吗？你 觉得方程9x2+16y2=144是椭圆的方程吗，如果是，那a2、b2分别是什么呢，c2 又怎么得到呢？”学生在这些围绕重点问题的引导下，层层深入开始了由探索到 熟悉再到掌握知识的过程。整个课堂不仅突出教学重点，而且充分调动了学生自 主探究新知积极性，从而收到事半功倍的教学效果。
2.化整为零―――突破教学难点。在高中数学中部分教学内容在理解与计 算上有一定的难度的，学生在学习时，容易产生消极抵触情绪放弃学习。教师要 善于把繁杂的教学内容进行分解，化整为零，通过一组具有层次性的提问帮助学 生降低学习难度。这就是课堂提问设计的梯度。在设计梯度提问时，要注意每个 问题之间的难易跨度，要给学生明确的思维方向。例如，《椭圆的定义及标准方 程》一课，标准方程推导与化简涉及复杂的代数运算，学生演算√（x+c）2+y2+√ （x-c）2+y2=2a时有一定困难。可以设计这样一组问题“：去根号的方法是什么？ 你能写出完全平方公式吗？这个式子只经过一次平方能把根号去掉吗？如果不 能那还经过几次平方呢？整理方程有哪些基本原则？“经过这些问题的启发学生 明确了思路，加以细致的计算就能得到（a2-c2）x2+a2y2=a2（a2-c2），再追问“：
椭圆定义中a与c的大小关系如何？a2-c2的值的符号如何？”在引进新的参数 b2=a2-c2之后，椭圆的标准方程推导结束的同时，也自然形成了a、b、c三者的 数量关系。这几个问题引导学生进行层层递进的数学思考，能够有效启发学生自 主探究化简过程，同时降低了学生理解思考难度，发展了学生的思维能力，从而 让学生的数学学习更高效。
（二）关注思维发展―――横向拓展 有效的课堂提问不仅要有思维深度，更应该体现思维广度，要引导学生在 数学学习的过程中进行多方面的思维。为了达到这个目的，教师在设计提问时要 善于关注学生数学学习的思考面进行横向拓展，从而让课堂提问具有思维广度。
1.问题设置要源于生活实际。《普通高中数学课程标准》指出：高中数学 课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学 科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。为此，高中 数学教学中，问题的设置要从学生的生活实际出发，结合生活场景开展教学。例 如，《椭圆的定义与标准方程》在巩固标准方程的掌握时，可以设计如下问题“：
我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心F2（在X轴上）为一个焦点的椭圆，已知远地点B距离地球2384Km，近地点A距离地球439Km，地球 半径约为6371Km，你能计算出卫星运行的轨道方程吗？”通过这么一问，学生在 解决生活及其他领域的实际问题中，激发学生的学习兴趣，调动学生积极思考， 从而引导学生从生活现象出发进行全面的数学思维。
2.问题设计要基于教学内容。在高中数学课堂教学中，教师要善于根据教 学内容从不同的层面设计提问，要通过多管齐下的策略引导学生进行全面思维。
例如，《椭圆的定义与标准方程》一课，为了更好地理解椭圆的定义：“平面内 与两定点F1，F2的距离的和是常数2a（大于|F1F2|=2c）的点的轨迹叫做椭圆”， 可以设置以下如下问题：①如果这个常数2a等于|F1F2|，那么点的轨迹是什么呢？ ②这个常数2a能小于|F1F2|吗？这样的点存在吗？③为了更方便研究椭圆的性质， 你觉得如何建立直角坐标系更合适呢？上述例子中，教师通过从不同角度设置问 题，不断推进学生的深入思考，使学生不仅对于椭圆这个概念就有了较深刻的理 解，而且增强了学生思考问题的广度提高学习的效率。
3.问题设计要基于最近发展区域。建构主义告诉我们，学习的过程是原有 的认知结构不断同化新知识的过程，在这个过程中，人们要经历从“已知区――― 最近发展区―――未知区”的过程，这个过程并且是不断重复，循序渐进的。因 此，在高中数学教学中，课堂提问的设计要切中学生的最近发展区域，才能引导 学生进行高效的数学学习，引导学生进行有意义的数学思考与数学探究。例如， 《椭圆的定义与标准方程》中椭圆的图象教学时，找准学生原有的认知起点，就 是在高中学过程的最基本的“描点法”作函数图象。课堂上，引导学生回忆基本作 图方法，然后提问“：同学们，我们在画图象时，首先应该确定的是什么？哪些 点是作椭圆图象的关键点？确定了关键点后，用平滑的曲线连线时，应该要注意 些什么？椭圆的图象与之前学过函数图象有什么区别？椭圆的图象能称为函数 的图象吗，如不能，又是为什么呢？”这样的提问切中了学生原有的认知起点， 处于学生的最近发展区域，难易适中，能够引导学生去自主探究椭圆的图象，也 探讨了椭圆与函数的区别，透彻地了解了椭圆的定义与性质。因此，在设计课堂 提问时，教师一定要善于把握提问的“难度”。如果提问太难则得不到学生的回应， 如果提问过于简单则学生的学习没有挑战性。提问要切中学生的最近发展区域， 让提问成为引导学生开展数学学习活动的主要导火线。总之，课堂提问是教师组 织教学的重要手段，是引导学生进行探究的主要载体。在数学教学中，教师要把 课堂提问提升到一个教学艺术的高度，课堂上不仅要根据教学重点内容准确把握 课堂提问的切入点进行纵向延伸，而且要结合学生学习数学的实际情况，把握提 问的深度、广度进行横向拓展，才能有效引导学生开展高效的数学学习，让学生在有效提问的引领下进行数学学习、数学思考与数学探究活动。
作者：汪彪 工作单位：浙江省青田县温溪高级中学
