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新课程的直线与圆方程教育内容
新课程的直线与圆方程教育内容 一、新课程的教法理念 新课程改革提倡教师的教学方法的改革，新的教学方法就是学生在教师的 指导或引领下积极主动地学习，这是以学生为主体的教学方式，学生参与教学的 整个过程，教师发挥引导作用，师生共同解决问题而展开合作，获取数学知识。高中数学的教学过程应注重学生对数学问题的探索过程，课堂教学内容应关注学 生的体验。在信息化时代，高中数学课程的教学应采用多媒体等信息技术，促进 学生的自主学习，让学生自身得到发展。高中数学的教学采用自主学习，具体的 学习方式有：探究性、合作性和综合性学习。新课程背景下不但强调教学效果， 而且注重学生的学习过程。有利于培养学生在新知识领域进行探索，培养科学研 究能力。这是提高学习效率的一种有效策略，强调知识形成过程的探究，要求学 生能理解知识点之间的相互联系，建立系统的数字知识网络，从而为高中数学的 学习奠定基础。
二、新课程注重高中数学知识的形成过程 新课程着重强调培养学生数字知识的探究能力，在高中数学教学中，教师 应引导学生展开对问题的思考，在教师提出的问题下面，学生应按照思路进行思 考。教师注意了解学生的探索研究情况，根据反馈的信息及时进行导向性启发， 当学生出现思维偏差时，教师应及时予以纠正，直至学生能够独立解决问题。如 例1：在直线方程的一般式中，设置了这样一个探究题：在方程Ax+By+C=0中， A，B，C为何值时，方程表示的直线是：（1）平行于x轴；
（2）平行于y轴；
（3） 与x轴重合；
（4）与y轴重合。这样一个问题，对于一般的学生仍存在疑虑。一 些学生能够比较完整地写出一般的方程，而对于特殊的直线方程，很多学生还是 不会写。例2：在圆的一般方程部分，有这样一个由特殊到一般的思考探究题：
方程表示什么图形？方程在什么情况下表示圆？这样的问题就是让学生到一些 特殊的二元二次方程表示一个点或不表示任何图形，教师应先给学生留下深刻印 象，再来讨论一般方程。
三、新课程重视数学知识的实际应用 很多数学知识来源于实际生活和生产实践，高中数学教学的目的是教师引 领学生掌握新的数学知识，能够解决在生活实践中的新问题。学生运用所学到的 知识解决一些实际问题，就能够使学生加深对数学知识的理解，在生产实践中学习高中数学，在生活中学习数学，正是新课程所大力倡导的观念。改变了以往教 材中直线方程与圆方程这一章很少举例说明知识在实际生活的应用，新课程进行 了内容的创新。在直线与圆方程的应用部分就有例题。
四、新课程重视高中数学的一题多解 学生可以通过一题多解，广泛地复习基础知识，总结解题方法，揭示数学 问题的实质，培养学生的解题技巧，这样就可以培养学生创新意识和实践能力。
高中数学研究多种解法的实质，是灵活运用高中数学知识的体现，它开阔了学生 的思路，沟通了数学知识的内在联系，培养了学生应用数学知识解决现实生活问 题的能力。如例1.证明平行四边形四边的平方和等于对角线的平方和。在以平行 四边形的一个顶点为原点，一边为x轴建立平面直角坐标系进行证明。证明完毕 后，提出思考：你是否还有其他建立平面直角坐标系的方法。这样的数学题就体 现了一题多解，指出了适当建立平面直角坐标系对证明的重要性。例2.已知平行 四边形四个顶点的坐标分别为A（-1，3），B（3，-2），C（6，-1），D（2，4）， 如何计算它的面积？这是在推导点到直线的距离公式的一条引例，课本给出了两 种不同的解法，第一种是利用两点间的距离公式计算平行四边形的高，第二种方 法是借助直角三角形面积的不同计算方法来求平行四边形的高。两种不同的解法 体现了不同的思维方式，这就要求学生对基本知识掌握的全面性。
五、结论 新课程强调了学生的自主学生，教师引导学生参与到高中数学教学过程中， 促使学生关注数学知识的产生和发展过程，使学生体会其中的数学思想方法。教 师采用创新的教学方法，从学生自身的学习规律的实际出发，真正提高课堂教学 的效果。
