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20以内加、减法教材改革的初步实验研究
20以内加、减法教材改革的初步实验研究 一 研究目的 20以内数的认识和加、减法是小学数学中最基础的内容之一；它又是 学习数学的起点，因此还带有启蒙教育的性质。儿童刚入学，通过这一部分内容 的学习，获得20以内数的比较明确的概念，初步理解加、减法的意义，能够熟练 地计算20以内的加、减法，同时发展他们的智力，培养良好的学习习惯和对数学 的兴趣，就可以为进一步学习打下较好的基础。因此，编好这部分教材，对于提 高小学数学教学质量，为培养人才打好基础，具有十分重要的意义。
如何编好这部分教材，一直是教学研究工作者和教师不断探索的一个 问题。古今中外，有各种各样的处理方法。现行通用教材第一册是在总结过去改 革经验的基础上编写成的。采取了认数和计算结合，加法和减法穿插编排的形式， 注意加、减法之间的联系，比以前的教材容易掌握。但是也存在一些缺点。主要 是：1.10以内数的认识，分散出现，拖的时间长，落后于多数儿童认数能力的发 展；
在建立数的概念时对数的序数含义重视不够。2.进位加法按照得数是11、12、 13、……的顺序编排，由于每次教学的式题得数单一，不能很好地调动儿童的学 习积极性，容易造成不用思考，死记式题的得数；
所学的凑十的计算方法得不到 有效地运用和迁移。3.退位减法是根据加减法的关系用加法来计算的，有些儿童 初学时有些困难，在编排上不便于教师用不同的方法进行教学。近几年来有些教 学研究工作者和教师对这一部分教材的编排和教法进行了不同的实验。例如，20 以内的进位加法和退位减法，按照9加几和相应的减法，8加几和相应的减法， ……的顺序来编排；
或者把加减法分开，先教加法凑十的计算方法，随后进行大 量的练习，再教减法破十的计算方法，随后进行大量的练习。这些实验克服了上 述的一部分缺点，但是也还有一些值得研究的问题。现在的问题是：20以内加、 减法教材具有什么样的结构比较好，使初入学的儿童既能够顺利地掌握这部分基 础知识和计算技巧，又能使他们的智力获得初步的发展？这就是本实验研究的主 要目的。
（一）本实验对教材主要做的几点改进：
1.在准备课中出现1到10的数字，以及等号、大于号和小于号。
2.认识1到10各数时，加强数的组成练习，增加数的大小比较，加强 数的序数含义。3.10以内加、减法采取如下的编排方式：认识3以后，出现加法的初 步认识和减法的初步认识；
从认识4开始，每次都把加法和减法结合起来（如把 得数是4的加法和4减几放在一节课内）进行教学，再通过练习逐步达到计算熟练。
4.20以内的进位加法和退位减法采取加减穿插的编排方式：先出9加 几，随后出十几减9；
再出8加几，随后出十几减8；
……以后逐步对有联系的算 式加以综合整理。
5.在教学认数和计算时，加强儿童的实际操作和其他活动。
（二）实验过程 1.本实验进行了两次。1984年秋先在两所较好的学校的三个班中进行 实验，由教学水平较高的教师任教。1985年秋又在较好的学校的一个班中进行实 验，由具有一般教学水平的教师任教。学生基本上是就近入学的。由于某些原因， 实验时没有对照班，但通过其他方式进行了一些对比。
2.第一次实验时，只就改革方案中某些新课编了实验教材，其他一些 课仍用现行教材，做了一些调整。第二次实验时，在总结前次经验的基础上编了 全部实验教材。10以内数的认识和加减法按照上述方案实验了两次，20以内进位 加法和退位减法只在第二次按照上述方案进行实验。
3.实验前进行了摸底测验。以1984年秋的一个班为例，基本情况如下：
