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数学题库建设研究论文
数学题库建设研究论文 近年来，随着教育测量理论和计算机应用技术的发展，对计算机题库（以 下简称题库）的研究不断取得新成果。有些科研单位和高校率先建成了一批题库， 国家教委高等教育司组织建设的工科数学题库、工科物理题库已在教学评估中发 挥重要作用，利用这些题库和相应的试卷生成系统，可在几分钟内按指定的命题 要求自动生成一份高质量的试卷。1990年国家教委考试管理中心召开了国内第一 次教育考试理论研讨会，总结了各地题库建设的经验，探索建立符合我国国情的 题库理论。中师教育要实现标准化、现代化，教育、教学管理就要科学化、规范化。
为此，建立一套完善的评估制度和各学科教学质量评估标准，建设中师各学科题 库，充分利用计算机这一现代化工具优化教学质量管理，势在必行。本文试图就 中师数学题库建设中的若干问题作些探讨。
一、建设题库有利于中师教学质量评估科学化、规范化 中师教育是定向的职业教育，因此，中师考试（包括全省毕业会考、校际 统考和校内的各种考试）不像高中考试那样在很大程度上受全国性“高考”的影响 和制约，然而，它的基本功能同样是科学、客观、准确地检测学生的学习效果， 有效、可靠地评价教学质量。对中师考试命题同样有高标准的质量要求，即要求 这具有科学性、可靠性和有效性。这里的科学性是指符合教育测量原理，采用适 当的测量手段和合理的评判标准；
这里的可靠性又称作信度，是指考试分数的稳 定性和一致性；
这里的有效性又称作效度，是指一次考试对所要测量的指标实施 测量后所得结果的准确程度。
近年来，各地中师的管理干部和教师在改革考试方法、提高考试命题质量 方面作了许多探索。例如不少学校都采用了“教考分离”的方法，在期中和期末考 试前，或者组织校内交叉命题，或者聘请外校优秀教师命题。有些省组织全省统 一命题。有些地区的若干所中师联合起来协作命题，请协作单位内各学科第一流 的教师分工负责命题，编制供各校选用的参考试卷。例如1994年底苏州、无锡、 常州、泰兴等地的8所中师联合组织了涉及8个主要学科的期末考试协作命题。应 当说，采取这些措施对于提高考试命题的客观性和权威性，对于增强命题教师的 责任感、提高考试命题的质量等，都有一定的成效。但是，实践表明这些改革举 措在提高考试命题的质量和效率方面并没有取得突破性的进展，没有产生“质” 的飞跃。其根本原因在于命题教师目前只具备沿用传统方式，即经验型的、手工作坊式的命题方式进行命题的条件，不具备运用现代化命题手段的条件。目前供 命题教师选择试题的“资料库”是一些参考书和习题集（其中供中师专用的很少）， 试题的取舍完全取决于少数命题者对教学内容、教学目标的理解，对试题难度的 把握多半取决于他们对学生学习水平的估计，命题的整个操作过程以少数命题者 的教学经验为参照系，因此主观认识上的局限性、随意性难以避免，命题质量往 往低于人们的期望值。常见的命题失误有以下几种：
1、试题内容的知识覆盖面过窄。各部分考核内容在试题数量、权重分配 方面比例失调，某些章节的试题过多（或过少），权重过大（或过小）。或者考 核内容与考核目标的分层要求之间出现明显的不协调，例如某一考核内容的试题 其最低层次（识记）和最高层次（创见）的比重过大，中间层次（理解和运用） 的比重过小。
2、同一份试卷中试题的难度高低起伏太大，有些题特别难，有些题特别 容易，因为导致部分试题的区分度接近于0。或者，试卷中全部是中等难度的题， 难度差异过小。这样，使整套试题的信度、效度都不高。
3、试题的总量偏多（或偏少），试卷的总体要求偏高（或偏低），使考 生的考试用时偏紧（或偏松），平均考分过低（或过高）。
4、试题的内容和表达形式比较陈旧，试卷中流传已久的“保留题”、“成题” 过多，经加工、创新的题目少，反映新教材编写新意的题目少。
采用经验型的、手工作坊式的命题方式，有时免不了要作低水平的重复劳 动，不仅使考试命题的质量难以提高，而且使命题工作乃至学校对考试的组织管 理工作的效率都难以提高。因此，教师常有“出试卷难，出高质量试卷更难”的感 叹。
题库应用技术是提高教育测量效果与效率的一种新技术。建立题库，在现 代教育理论指导下在命题技术方面来一场革命，这是提高中师考试命题质量，使 教学质量评估科学化、规范化的重要途径。题库应用技术推广以后，教师将告别 手工命题的传统方式，只要通过键盘操作就能让计算机自动产生高质量的试卷。
这对于提高教学质量管理水平，对于逐步实现教师办公自动化等都有重要意义。
这是因为：
1、题库是大批优良试题的储存库，凡是入库的试题都是经过严格筛选，并按合理的原则组织起来的，其技术参数、质量指标（如难度、区分度等）是经 过测定的。题库犹如“零件库”，题目数量多，品种齐全，规格型号标注清楚，检 索方使，可为组装各类优质“产品”提供足够多的“标准件”。而且库内的优良试题 不会只用一次就丢弃，可以不断积累、充实。
2、题库内的全部试题都具有标准统一的技术参数，便于人们按照一定的 科学程序，按试题已有的技术参数挑选试题，优化组合成内容、性质、难度等各 不相同的试卷，使试卷符合预定的各项质量指标，保证考试的信度和效度，从而 使整个测量系统具有较好的稳定性、一致性和通用性。
3、由计算机管理题库，自动化程度高，可大大提高命题工作的效率，减 轻命题教师负担。计算机题库系统具有自动寻找的功能，便于教师通过手指击键、 自行选题编卷。利用这种管理系统还能让计算机根据命题要求自动自成试卷，自 动完成试卷及考分的等值处理，必要时还能生成互相等值的平行试卷，能客观地 比较历次考试的不同水平，从而为教学质量的优化管理提供科学依据。
4、利用题库系统自动生成试卷，要求命题者事先制订好详细的命题计划， 并按规定输入有关信息，这有助于克服命题的盲目性和随意性，使命题过程规范 化。
二、建设中师数学题库的指导思想与原则 学科题库与习题集、题典的实质性区别在于它是一个运用教育测量学、教 育统计学的原理和方法，借助于先进的计算机软件技术而建立起来的教学测量系 统。构建题库是一项复杂的系统工程。在建立一个规模较大、功能齐全、水平较 高的题库前，首先必须明确建库的工作目标、指导思想与原则。
构建中师数学题库的工作目标是要形成一个适应目前和未来中师数学教 学需要，能服务于各地中师日常教学和各类学习水平测试需要的通用测试系统。
这个系统的核心部分由一个具有分层结构的题库群组成。这个题库群中有一个是 总库，还有若干个相互独立又有密切联系的一级分库（例如代数分库、立体几何 分库、解析几何分库、小学数学基础理论分库、小学数学教材教法分库等），每 个一级分库下可再设二级分库（例如代数分库下面再设集合分库、函数分库、不 等式分库、数列分库、排列组合分库、复数分库等等）。总库与各级分库之间的 关系呈树形结构。总库和各级分库都配备有相应的试卷生成系统等处理系统。这 样安排，既有利于分阶段、分工完成建库工作，又有利于灵活使用各级题库。构建中师数学题库的指导思想应是：以国家教委发布的中师数学教学大纲 和全国通用中师数学教材为依据，以教育学、心理学原理为指导，以科学的教育 测量技术和计算机应用技术为基础，以各地优秀的中师数学教师先进的教学实践 经验为参照。不仅要使题库质量充分体现本学科最优秀的专家、教师的水平，同 时还要融合心理与教育测理人员、计算机专业人员，同时还要融合心理与教育测 理人员、计算机专业人员和中师教育行政管理人员的集体智慧。
就建库实践而言，应贯彻以下几项原则：
1、在建库的初级阶段，应以经典测量理论为指导理论。这样有利于题库 的协作共建和迅速推广应用。目前最有代表性的教育测量理论有两种：经典测量 理论（简称CTT）和题目反应理论（简称IRT）。它们在本质上是一致的，都是 通过考试分数来推测学生的能力水平，主要区别在于对试题的技术参数的分析及 演绎的功能方面。
CTT是传统教育测量理论的代表。它对试题的难度、区分度等参数采用直 接测算的办法。例如，用一组被试解答某个试题的实际得分相对于满分值的比率 来确定该试题的难度参数。这比较符合人们的思维习惯和一般教师的操作习惯。
CTT的主要缺点是它对试题技术参数的测定结果受样本的影响较大，这对组拼试 卷会有不利影响（这种影响经多次实测、对试题参数不断修正后可望减小）。
IRT是现代教育测量理论的代表。从理论的严密性、深刻性来说它比CTT 更优越。IRT通过把学生的能力水平与答对题目的概率挂钩来决定试题的技术参 数（如难度、区分度等），借助题目特征曲线来表征这种关系，与样本不直接相 关。在这方面较CTT更合理。但是，由于IRT的技术复杂，参数测试的工作量大， 不如CTT直观、简明，因此目前难以大面积推广。
2、中师数学题库应具有鲜明的中师特色，体现中师数学教学大纲的各项 要求，适应中师生的学习水平，应与经国家教委审定的“中师数学学科教学质量 评估标准”配套。对于“高中数学题库”、“中专数学题库”中的优秀试题，只要内 容相符，可以移值或借鉴，但不可原封不动照搬，对其技术参数等应作相应处理。
3、题题中试题的储存量要足够大。中师数学教学大纲中的每一部分内容， 都应有从不同角度考查的题，都应有不同难度的题。试题总量就充分满足中师各 年级“节”的形成性测验、“章”的单元测验以及学期考试、学年考试、结业考试等命题的需要。
4、题库中试题的分类要清楚，组织要严密。可先按考试类别分类，再按 教学内容分类，同一教学内容的试题，根据教学目标的层次高低、试题的难度高 低按顺序排列。
5、入库的每道试题的题意要清楚，题文用语要准确、精炼，题图要规范， 并附标准答案（或答案要点）、满分值、评分规定、难度参数、区分度参数、答 题时间等信息。
6、题库应是一个动态系统，能供用户随时增删题目，更换题中数据。
7、题库作为一个数学测量系统，应随时保持其整体性和可靠性。
8、建设中师数学题库应有一个高起点，应充分吸收和利用国内外题库建 设的先进经验。
三、中师数学题库管理系统的组成与主要功能 中师数学题库的计算机管理系统应有五个方面的功能：建库和维护，查询 检索，生成试卷，编辑输出，测试分析。为了实现这些功能，要建立以下六个子 系统：
1、建库和维护子系统。其一能用于建库，将每道入选试题的题文、题图、 答文、答图、技术指标等有关信息分别存在题文库、题图库、答文库、答图库、 指标库等子库内。各子库内属于同一道试题的信息通过统一的题号联系起来，以 便于作同步处理。其二能用于题库的维护，如增、删、修改、替换试题，调整试 题。
2、查询和检索子系统。其功能是查询库中试题的分布情况，可根据用户 要求，检索任一试题的题文、题图等有关信息。
3、交互式组卷子系统。其功能是供用户通过与机器“对话”的方式，提出 命题要求和选择项目，自行选题编卷。
4、自动组卷子系统。其功能是根据用户所输入的命题要求，如考试类别、 试题所属章节、试题类型与个数、考试用时、试题难度、区分度等指标，自动生 成符合要求的试卷。5、编辑输出子系统。其功能是对所生成的试卷自动排版、编辑，并打印 输出（包括打印试卷、答案、评分规定及有关指标等）。
6、测试分析子系统。其功能是对所输入的考试结果进行统计分析，然后 输出试卷和各试题的实测指标，为个性库中试题的有关指标提供依据。
以上六个子系统在主控模块的控制下互相联系，协同配合，组成一个多功 能的管理系统。
四、建设中师数学题库的实施步骤 建设中师数学题库是一项计划性强、工作量大、化费时间长的复杂工作。
其主要工作的流程可这样安排：
建立课题组→确定命题计划→编题与征题→试测与题目分析→等值化处 理→编辑和组织试题→计算机软件设计→输入程序和数据→检验和试用软件。
关于上述各个工作环节的实施要点，本文不一一详述。这里只对其中几个 主要环节提一些看法和建议。
1、建立课题组。最适当的主持单位可以是国家教委考试管理中心，也可 以是“全国高师数学教育研究会中师工作委员会”。这个课题组的主要成员，似应 包括编订中师数学教学大纲的专家、编写中师数学教材的行家、在教学第一线任 教的优秀数学教师、从事考试研究的专业人员和高水平的计算机软件工作者。由 于工作量巨大，可考虑成立若干个以省、市为单位的协作组。可先在少数省市搞 试点。
2、确定命题计划。主要任务是编制出一套详细的“双向细目表”，反映各 部分教学内容与教学目标分层要求之间的量化关系，这样的“双向细目表”应逐章 逐节编，为整个题库建设工作提出一个具体的蓝图。其中教学目标的分层要求可 设“识记”、“理解”、“简单应用”、“综合应用”、“创见”等五项。此项工作最好由 各册全国通用教材的编者先完成初稿，然后组织严格的鉴定。
3、编题与征题。大量的入库试题主要通过三种渠道得到，其一是组织一 部分学科专家和有经验的教师按命题计划编拟试题；
其二是从国内处各种教材、 习题集、试题集中精选试题；
其三是向各地中师教师广泛征集试题，然后进行必要的加工。此项工作可充分领先各省市数学中心组的力量，将具体任务分解、落 实到师资力量较强的省市。
4、计算机软件设计。题库的各种优越性最终是通过计算机管理系统的功 能显示出来的，只有高水平的软件才能圆满实现预期的功能。此项工作可委托给 专业水平高的软件研究和开发机构来完成，也可适当吸收一些确有专长的中师计 算机教师参与部分软件的开发工作。无论是从实用性还是从经济效益来考虑，全 国各地使用的中师数学题库应当配备规格相同、运行环境相同的计算机管理系统， 这样，在条件成熟的时候可实行联网，实现资源共享，实现远距离信息交流。
