【数学建模竞赛优秀大学生论文】全国大学生数学建模竞赛论文格式

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数学建模竞赛优秀大学生论文

1.2模型假设 在明确目的、掌握资料的基础上，抓住问题的本质，舍弃次要因素， 对实际问题做出合理的简化假设。

1.3模型建立 在所作的假设条件下，用适当的数学方法去刻画变量之间的关系，得 出一个数学结构，即数学模型。原则上，在能够达到预期效果的基础上，选择的 数学方法应越简单越好。

1.4模型求解 建模后要对模型进行分析、求解，求解会涉及图解、定理证明及解方 程等不同数学方法，有时还需用计算机求数值解。

1.5模型分析、检验、应用模型的结果 应当能解释已存的现象，处理方法应该是最优的决策和控制方案，所 以，对模型的解需要进行分析检验。把求得的数学结果返回到实际问题中去，检 验其合理性。如果理论结果符合实际情况，那么就可以用它来指导实践，否则需 再重新提出假设、建模、求解，直到模型结果与实际相符，才能进行实际应用。

总之，数学建模是一项富有创造性的工作，不可能用一些条条框框的规则规定的 十分死板，只要是能够做到全面兼顾、能抓住问题的本质、最终检验结果合理， 都是一个好的数学模型。2数学建模在生物医学中的应用 2.1DNA序列分类模型 DNA分子是遗传信息存储的基本单位，许多生命科学中的重大问题 都依赖于对这种特殊分子的深入了解。因此，关于DNA分子结构与功能的问题， 成为二十一世纪最重大的课题之一。DNA序列分类问题是研究DNA分子结构的 基础，它常用的方法是聚类分析法。聚类分析是使用数据建模简化数据的一种方 法，它将数据分成不同的类或者簇，同一个簇中的数据有很大的同质性，而不同 的簇中的数据有很大的相异性。在对DNA序列进行分类时，需首先引入样品变 量，比如说单个碱基的丰度、两碱基丰度之比等;然后计算出每条DNA序列的样 品变量值，存入到向量中;最后根据相似度度量原理，计算出所有序列两两之间 的Lance与Williams距离，依据距离的远近进行分类。对于模型的好坏，可选取已 知分类的DNA序列进行检验，若按照该模型做出的分类与已知分类相符，则模 型可取，反之则需调试样本变量，直到取得满意的结果为止。

2.2传染病模型 为了能定量的研究传染病的传播规律，人们建立了各种类型的模型来 预测、控制疾病的发生发展，比如说，SI模型(适用于患病后难以治愈)、SIS模型 (适用于患病者治愈后不具有免疫力)、SIR模型(适用于患病者治愈后具有终身免 疫力)、SIRS模型(适用于患病者治愈后具有暂时免疫力)等。这里以SIR模型为例 来做具体地说明。假设不考虑人口的出生、死亡、流动等因素，设总人口始终保 持一个常数N，记t时刻的易感染者、已感染者和已恢复者的人数分别为S(t)、i(t) 和r(t)，则可建立下面的三房室模型：
2.3疗效评价模型 对于同一种疾病，医生根据其经验的不同往往会制定出不同的治疗方 案，而每种方案的经济成本不同并且会产生不同程度的副作用，因此合理评价其 疗效就有着重要的意义。目前常用的疗效评价模型有多元非线性回归模型、模糊 评价模型、灰色关联度模型以及BP神经网络模型等。不论哪种模型都需要先确 定评价参数，所谓评价参数指的是以什么来衡量疗效，如在艾滋病疗效评价中， 可采用CD4的浓度、HIV的浓度或是CD4与HIV浓度的比值来衡量疗效的好坏。

而选取模型时，只要它能把样品的综合疗效客观真实的体现出来，都是有效的。3结束语 数学建模在生物医学领域的研究中起着重要的作用，特别是较高层次 的医学科研往往有赖于合理的数学模型的建立，因此要培养高水平的医学科研人 员就必须要加强数学建模在高等医学院校教学中的地位。而就目前来说，高等医 学院校对数学教学的重视程度还远远不够，不管是数学教学的内容方面还是课程 体系的设置方面都亟待改革。

数学建模优秀论文篇二：《数学教学中的数学建模能力的培养》 一、在高等数学教学中运用数学建模思想的重要性 (1)将教材中的数学知识运用现实生活中的对象进行还原，让学生树 立数学知识来源于现实生活的思想观念。

(2)数学建模思想要求学生能够通过运用相应的数学工具和数学语言， 对现实生活中的特定对象的信息、数据或者现象进行简化，对抽象的数学对象进 行翻译和归纳，将所求解的数学问题中的数量关系运用数学关系式、数学图形或 者数学表格等形式进行表达，这种方式有利于培养、锻炼学生的数学表达能力。

(3)在运用数学建模思想获得实际的答案后，需要运用现实生活对象 的相关信息对其进行检验，对计算结果的准确性进行检验和确定。该流程能够培 养学生运用合理的数学方法对数学问题进行主动性、客观性以及辩证性的分析， 最后得到最有效的解决问题的方法。

二、高等数学教学中数学建模能力的培养策略 1.教师要具备数学建模思想意识 在对高等数学进行教学的过程中，培养学生运用数学建模思想，首先 教师要具备足够的数学建模意识。教师在进行高等数学教学之前，首先，要对所 讲数学内容的相关实例进行查找，有意识的实现高等数学内容和各个不同领域之 间的联系;其次，教师要实现高等数学教学内容与教学要求的转变，及时的更新 自身的教学观念和教学思想。例如，教师细心发现现实生活中的小事，然后运用 这些小事建造相应的数学模型，这样不仅有利于营造活跃的课堂环境，而且还有 利于激发学生的学习兴趣。2.实现数学建模思想和高等数学教材的互相结合 教师在讲解高等数学时，对其中能够引入数学模型的章节，要构建相 关的数学模型，对其提出相应的问题，进行分析和处理。在该基础上，提出假设， 实现数学模型的完善。教师在高等数学的教学中融入建模意识，让学生潜移默化 的感受到建模思想在高等数学教学中应用的效果。这样有利于提高学生数学知识 的运用能力和学习兴趣。例如，在进行教学时，针对学生所学专业的特点，选择 科学、合理的数学案例，运用数学建模思想对其进行相应的加工后，作为高等数 学讲授的应用例题。这样不仅能够让学生发现数学发挥的巨大作用，而且还能够 有效的提高学生的数学解题水平。另外，数学课结束后，转变以往的作业模式， 给学生布置一些具有专业性、数学性的习题，让学生充分利用网络资源，自主建 立数学模型，有效的解决问题。

3.理清高等数学名词的概念 高等数学中的数学概念是根据实际需要出现的，所以在数学的教学中， 教师要引起从实际问题中提取数学概念的整个过程，对学生应用数学的兴趣进行 培养。例如在高等数学 教材中，导数和定积分是其中的比较重要的概念，因此，教师在进行 教学时，要引导学生理清这两个的概念。比如导数概念是由几何曲线中的切线斜 率引导出来的，定积分的概念是由局部取近似值引出的，将常量转变为变量。

4.加强数学应用问题的培养 高等数学中，主要有以下几种应用问题: (1)最值问题 在高等数学教材中，最值问题是导数应用中最重要的问题。教师在教 学过程中通过对最值问题的解题步骤进行归纳，能够有效地将数学建模的基本思 想进行反映。因此，在对这部分内容进行教学时，要增加例题，加大学生的练习， 开拓学生的思维，让学生熟练掌握最值问题的解决办法。

(2)微分方程 在微分方程的教学中运用数学建模思想，能够有效地解决实际问题。微分方程所构建的数学模型不具有通用的规则。首先，要确定方程中的变量，对 变量和变化率、微元之间的关系进行分析，然后运用相关的物理理论、化学理论 或者工程学理论对其进行实验，运用所得出的定理、规律来构建微分方程;其次， 对其进行求解和验证结果。微分方程的概念主要从实际引入，坚持由浅入深的原 则，来对现实问题进行解决。例如，在对学生讲解外有引力定律时，让学生对万 有引力的提出、猜想进行探究，了解到在其发展的整个过程中，数学发挥着十分 重要的作用。

(3)定积分 微元法思想用途比较广泛，其主要以定积分概念为基础，在数学中渗 入定积分概念，让学生对定积分概念的意义进行分析和了解，这样有利于在对实 际问题进行解决时，树立“欲积先分”意识，意识到运用定积分是解决微元实际问 题的重要方法。教师在布置作业题时，要增加该问题的实例。

三、结语 总之，在高等数学中对学生的数学建模能力进行培养，让学生在解题 的过程中运用数学建模思想和数学建模方法，能够有效地激发学生的学习兴趣， 提高学生的分析、解决问题的能力以及提高学生数学知识的运用能力。

数学建模优秀论文篇三：《高中数学建模》 摘 要：从减轻学生的学习负担，提升学生的数学能力，提高高中数 学教学效率等角度来看，数学建模也担负着相当重要的作用. 本文从三个方面探 讨了在高中数学教学中如何实施数学建模. 关键词：高中数学;建模;思考 数学建模被认为是数学区别于其他学科的重要特征之一，对数学及其 教学有点研究的人基本都知道数学建模这个概念. 在课程改革之前，数学建模就 受到高中数学教学界的普遍重视，包括数学建模在内的学科建模丛书成为当时教 师的热门选择. 进入课程改革之后，尽管课程标准中仍然保留着数学建模的教学 要求，但由于人们更热衷于讨论教学方式的转变、教学理念的更新等，数学建模 相对显得有些被冷落了. 但事实上，作为数学教学的核心内容，数学建模是数学 教学中的重要基础，也是学生提升数学学习能力和数学素养的重要方式. 一言以 蔽之，“凡是有数学的地方就有数学建模”.在高中数学教学中，由于数学内容的循序渐进性，很多数学概念、定 理、法则的形成都具有一些共同点，也就是说不同的数学概念的得出有时仿佛是 走的同一条道路，因此“历史总是惊人地相似”这句话有时竟也非常适用于数学概 念、定理或法则的形成;又由于不同数学知识之间的相互联系性，很多数学问题 又都具有类似的解题思路，也就是说看起来不是同一领域的数学问题，但在分析 解决的思路上却又是相同的，看似殊途，实则同归. 事实上，正是因为这些共同点的存在，才形成了高中数学教学中进行 数学建模的内容基础和方法基础.同时从减轻学生的学习负担，提升学生的数学 能力，提高高中数学教学效率等角度来看，数学建模也担负着相当重要的作用. 因为一个数学模型的建立，用到大量的数学知识和数学思想，它具有极强的综合 性. 在教学实际中，笔者根据自身的观点，认为要想成功地建立、理解、运用数 学模型，可以从以下几个方面来进行. [一] 什么是数学建模 从字面上来看，建模就是建立模型.只是数学建模与一般意义上的建 立模型不同，因为其一般不是建立实际的模型，如长方形、立方体等，而是指基 于数学特质，建立一套适合于数学思考的思维模型，这种模型既然是思维的结果， 自然也就以一种抽象的形态存在于数学研究者的思维当中，至于具体的实物模型 一般是没有的，就算是有，也是数学研究者思维结果的物质体现. 具体地说，就是数学研究者通过思维活动，将生活中的事物进行抽象 ――去掉其中非关键的要素，保留其中关键的要素，最终建立起一套利用数学语 言描述现实中的数量关系与空间形式的过程. 这个过程中，由于抽象思维的参与， 因此与数学无关的因素都被忽略，而与数学有关的因素都被保留了下来. 而这样 的抽象结果在得到了验证之后，就可以得到一个稳定的数学结构. 又因为这个数 学结构在一定范围内具有较强的代表性，所以其将成为其他数学问题解决的重要 载体. 我们有时候说数学具有简洁的特点，就是因为众多数学现象背后有着共同 的数学模型. 数学建模作为思维的结果，其一般存在于学生的思维当中，存在形式 就是思维表象，或者说是某种数学图景. 那么，这个数学图景的形成需要经历怎 样的抽象过程呢研究相关理论我们可以发现，作为一种数学学习方法，高中数学 建模的过程应当包括这样几个方面：一是学生根据学习内容和建模需要，分析其中的主要数学因素与非数学因素并进行取舍，在头脑中初步构建模型，这是模型 构思阶段;二是根据初步构建的数学模型，选择适当的数学工具在选择出来的数 学因素之间建立起数学关系，并通过关系的梳理建构数学结构，这是模型的建立 阶段;三是将模型初步应用于新的情境当中，看建立的模型能否接受新的数学问 题的检验，如果有问题则需要经历前面一个循环过程，如果没有问题则说明模型 建立得相对成功.这是模型的验证阶段;四是将模型正式迁移到其他数学问题当中， 用于对新问题进行解释，这是模型的应用阶段. 值得注意的是，不同领域的数学知识需要建立不同的数学模型，建立 模型的方法也不尽相同，但大体思路一致. 且严格来说，任何一个数学模型都有 异于其他数学模型的地方，因此在数学建模当中要具有现象学的观点，因材而异. 有人说，数学模型的独立性与一致性是一个问题的两个方面，相当于一个硬币具 有的正面与反面. [二] 高中数学建模对学生数学能力发展的思考 数学建模的意义是不言而喻的，在高中数学教学中建立模型自然也是 必要的. 笔者这两年对数学建模有所思考并不断地将自己的想法通过教学实施 来验证，应该说带给我们的思考还是非常多的，具体说来有这样几个方面. 首先，数学建模能够有效地培养学生的应用意识. 应用意识是高中数 学的一个重要目标指向，也是数学学以致用的价值体现. 具有应用意识与能力的 学生，往往能够在实际问题与数学知识之间迅速地建立一种联系，有助于学生巩 固所学数学知识，有助于提高学生的数学问题解决能力. 在这种意识形成过程中， 数学建模能够起到非常明显的作用. 例如，大家所熟知的最短路径问题，包括两 个位置之间最短距离的问题(具体的实际问题情境一般高中数学同行都是烂熟于 心的，这里就不赘述了，下同;可以建立成两点之间直线最短的模型)，三个位置 之间的最短距离问题(可以建立成三点之间距离之和最短的模型)，两个位置到一 条道路或河流的距离之和最短的问题(可以建立成两点到一线的距离模型)，蚂蚁 爬圆柱问题(可以建立成寻找圆柱上下底面两点间的最短距离问题)，淋雨多少与 速度是否有关问题(可以建立成矢量三角形模型)……通过将这些实际问题或类 实际问题进行抽象加工，使之成为数学模型. 通过这一个过程深化与丰富，可以 有效地培养学生数学建模的能力，而在这个能力形成的过程中，当然也就培养了 学生的数学应用意识和问题解决能力. 其次，数学建模能够培养学生的数学语言运用能力. 数学本身是一个符号世界，其抽象性也就体现在这个方面. 而数学建模的过程一般都是一个比较 复杂的思维过程，在建模过程中往往靠个体的力量不容易成功，这个时候就需要 学生之间进行合作学习，而合作学习的基础就是学生间的有效交流. 在数学建模 过程中，为了将自己的思考表述出来，就需要通过语言组织将自己的数学思考与 他人分享，在这个过程中学生会经历一个即时、迅速、复杂的数学思维语言化的 过程. 根据我们的教学经验，学生在这个过程中往往会表现出非常复杂的思维过 程，这里所说的复杂主要是指学生的表达总是从生疏走向熟练、从不准确走向准 确，而这个过程又是小组内学生共同促进的结果. 同时，对于数学模型的解释、 解读，以及运用过程中必然也会涉及表述等问题，因此数学语言将是围绕数学模 型展开的一个重要内容，因此笔者总体感觉到这样的过程能够促进学生对数学语 言掌握的熟练化. 再次，数学建模能够培养学生良好的直觉思维能力. 思维能力是数学 教学的核心，我们的数学教学如果说超越知识层面来培养学生的话，那就是培养 学生的思维能力. 而根据对心理学的相关知识的学习，我们可以说人的思维可以 分为形象思维(小学、初中阶段的主要思维方式)、抽象思维(高中阶段的主要思维 方式)和直觉思维三种阶段与形式. 其中直觉思维被认为是最高形式的思维方式， 其具体表现是学生能够在即时状态下对新事物迅速做出反应――反应速度越快， 说明这位学生的直觉思维能力越强. 在高中数学教学中，培养学生良好的直觉思 维是必需的任务，而我们认为数学建模是能够发挥这样的作用的. 翻开数学史， 我们可以看到很多经典的数学发现，如笛卡儿坐标系等，都是直觉思维的产物. 而在教学实践中，我们也发现现在的高中学生能够依托抽象思维建立出比较理想 的数学模型，而经过坚持不懈的训练之后，就有可能形成良好的数学直觉. [三] 高中数学建模的实施细节注意点 数学建模作为一项数学思维高度参与的活动，在具体的教学中要想真 正做得很好是一件不容易的事情. 除了对于数学建模的四个阶段要比较熟悉之 外，在具体的实施中还有一些细节需要注意. 一是要充分运用好问题驱动. 根据皮亚杰发生认识论的有关观点，只 有在学生的认知平衡被打破时学生才会产生强烈的学习内驱力，而数学建模由于 思维量大，因此必须以问题驱动才能保证整个过程的顺利实施. 值得注意的是， 这个问题必须是符合学生需要的问题，不一定是学生自己提出来的，但一定要保 证提出之后学生是感兴趣的.二是要充分增强学生的体验感. 数学建模本质上是对实际事物或实 际问题的抽象，而这就需要学生有充分的经验作为基础，经验来源于生活和体验， 对于高中数学学习而言，更多的经验可以通过体验来生成. 而这就需要我们在课 堂上多创设能够让学生体验的情境，以生成相应的经验供数学建模中使用. 三是要注意数学建模的实施时机. 作为一项规模较大(思维量大)的工 程，数学建模在日常教学中频繁实施是不现实的，因此就需要我们寻找良好的教 学契机，恰到好处地落实数学建模的思想. 在应试压力仍然存在的现阶段，这是 对高中数学教师的一个考验. 1.数学建模优秀论文范文 2.数学建模论文模板范文 3.数学建模论文摘要范文 4.初中数学建模论文范文 5.构建数学建模意识 6.本科数学系毕业论文