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面积计算公式教法分析论文
面积计算公式教法分析论文 教学圆面积公式的推导，我曾听过三种不同的教法，现分别简介过程及稍 作评点。〔第一种教法〕 （１）复习长方形面积计算公式。
（２）让学生自学课本中推导圆面积计算公式的过程。
（３）教师边用教具演示，边要求学生回答：
①拼成的图形近似于什么图形？想一想，如果等分的份数越多，拼成的图 形会怎么样？ ②拼成的图形与原来圆的面积相等吗？ ③这个近似长方形的长相当于圆的什么？它的宽相当于圆的什么？ （４）教师要求学生说出由长方形面积计算公式，推导出圆面积计算公式 的方法（可按课本说）。
（５）揭示圆的面积公式。
〔评：这种教法，看起来是引导学生自学，并结合演示让学生回答问题， 似乎学生学得较主动，实际上学生未有实践、思考的过程，只是“依样画葫芦”， 对其中的道理不能弄懂、弄通，这属于机械的学习。〕 〔第二种教法〕 １、导入新课。
教师让学生回忆一下，以前学习平行四边形、三角形、梯形的面积计算时， 是用什么方法推导它们的计算公式的。（用割、拼法拼成长方形或平行四边形进 行计算，教师出示割、拼教具分别作简单的演示。）接着，出示一张圆形硬纸片， 问：“怎样计算它的面积呢？”（揭示课题）教师指出：我们仍可用以前学过的割、 拼法，把圆转化为已学过的图形，运用此图形的面积计算方法，推导出圆面积的计算方法。
２、实际操作。
要求学生拿出圆面积的割拼图形学具，在教师的指导下，边操作，边回答 以下问题：
①把一个圆平分成两半，每一个半圆形的哪一部分长度相当于圆周长的１ ／２？再把每一个半圆形平均分成８等份（如课本的切割图），那么哪一段的长 度相当于圆的半径？ ②想一想：能不能把这些等分出的图形，拼成近似于我们以前学过的图 形？怎样拼？（要求学生动手实践，并指名演示拼出的几种不同的图形。如：长 方形、平行四边形、梯形等。） ③所拼出的图形面积与原来圆面积相等吗？ ３．推导公式。
先以拼出的近似长方形的图形为例，教师引导学生弄清，若平分的份数越 多，拼成的图形越接近长方形。进而，教师要求学生据图回答：割拼后的长方形 的长相当于圆的哪一部分的长度？宽相当于圆的哪一部分的长度？从而 由长方形的面积＝长×宽 ↓↓ 得圆的面积＝πｒ×ｒ＝πｒ［２］。
然后，出示拼出的近似的平行四边形或梯形，再次推导看能否得出上面的 圆面积公式（略）。这样就得到了证实，使学生确信无疑。
〔评：这种教法比第一种教法有很大的改进，教师首先通过复习旧知，提 出解决问题的办法，把新旧知识有机结合起来，明确了本课中心内容，然后让学 生亲手操作割拼成几种已学过的图形，引导学生观察、思考、比较、推导，其间 不囿于课本中的推导方法，让学生思维得以发散，从而强化了转化思想，多渠道 地推得圆面积计算公式。学生在学习过程中，始终处于积极主动的状态，这种学 习是有意义的学习，不仅使他们“学会”，而且使他们“会学”，且有助于发展学生的智能。〕 〔第三种教法〕 １、引入新课。
教师开导：圆在日常生活、生产实践及科学实验中，有着广泛的应用。上 节课我们学习了圆的周长计算，但仍不够，还要学会计算圆的面积。如计算一个 雷达圆形屏幕的面积，一个圆形花圃的面积等。怎样才能算出它的面积呢？（揭 示、板书课题）。
２、创设情境。
教师用几张相等的圆纸片，运用折纸、剪纸的方法，分别折剪成正四边形、 正八边形、正十六边形，然后再分别与原来的图纸片叠在一起，见下图：
（附图{图}） 折四等份剪成折八等份剪成折十六等份剪成 正四边形正八边形正十六边形 引导学生观察、对比三个内接正多边形与圆的面积差（阴影部分）谁大谁 小，并启发学生归结出：折成的等份数越多，剪成的正多边形边数越多，它就越 接近圆。其中正多边形的每等份（三角形）就越接近圆的每等份。
３、推导公式。
师：同学们现在要计算圆的面积，选用哪种正多边形为好？为什么？ 生［，１］：选正十六边形为好，因为它较接近圆。
生［，２］：选边数越多的正多边形更好，因为它更接近圆。
师：回答得很好，根据现有的右图，怎样计算圆的面积呢？请大家思考以 下问题：
（１）圆的面积相当于多少个三角形面积之和？（２）这些三角形的底边之和相当于圆的什么？ （３）每个三角形的高相当于圆的什么？ 学生边回答，教师边板书：
正十六边形的面积＝Ｓ［，三角形］×１６ ↓ ＝底边×高÷２×１６ ＝底边×１６×高÷２ ↓↓ 圆的面积＝２πｒ×ｒ÷２ ＝πｒ［２］ 最后让学生自学课本中的推导方法，质疑解难。进而教师小结：推导圆的 面积公式与以前推导有关图形面积公式一样，把圆转化为已学过的图形进行计算， 同学们课后如有兴趣，还可将圆割拼为平行四边形、梯形，看是否仍能推出Ｓ［， 圆］＝πｒ［２］。
〔评：这种教法具有以下几个特点：
１、导入新课开门见山，使学生感到学习圆的面积是实际中的需要，从而 激发了学生的求知欲望。
２、在推导圆面积公式前，教师创设情境，让学生领悟隐含于直观演示中 的初步“极限”思想，有助于发展学生空间想象力和空间观念，从而为推导公式作 好铺垫。这是前两种教法所不及的。
３、运用“整体－部分－整体”，分割求和的方法推导圆面积公式，新颖独 特，学生易于接受，又以课本中的方法及其他方法作验证，使学生加深理解，记 忆牢固。
４、小结中能促使新知与原有认知结构中有关观念建立起联系，学生的学 习是“有意义”的学习。总评：教学圆面积公式的推导，要充分运用直观手段，引发学生积极思考， 不仅使学生知其然，还要知其所以然，要把教材本身的内在联系揭示出来，促使 学生运用已学知识主动地去获取新知；
既使学生“学会”，又使学生“会学”，让他 们在学习中同时学到科学的方法，提高学习能力，这样才能取得较好的教学效果。
由此可见，后两种教法是可取的，且教法三更佳。
