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基于状态空间的典型系统仿真研究
马天福、安金鹏
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摘 要
现代控制理论是建立在状态空间法基础上的一种控制理论，是自动控制原理的一个主要组成部分。在现代控制理论中，对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的，基本的方法是时间域方法。现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，包括线性系统和非线性系统，定常系统和时变系统，单变量系统和多变量系统。它所采用的方法和算法也更适合于在数学计算上进行。此篇论文所研究的系统是一个典型一型二阶的线性定常系统，需要自动控制原理与现代控制理论相结合进行分析。主要对该系统的稳定性，动态特性进行分析和校正。运用的方式主要是李雅普诺夫法稳定性判据和状态反馈极点配置等方法。通过状态反馈极点配置使系统的动、静态特性达到任务书上要求的指标。最后在用MATLAB仿真软件对原系统和校正后的系统进行计算机仿真研究。
【关键词】稳定性 动态特性 校正 状态反馈 极点配置 仿真
第一节 MATLAB仿真软件的简介一、MATLAB的简介
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
二、Simulink概述
Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于 Simulink。
二、校正后系统的物理模拟图
校正后的系统物理模拟图如图13所示
图13校正后系统的物理模拟图
其中：
结 论
现代控制理论引入了状态和状态空间的概念，用由状态变量构成的一阶微分方程来描述，不仅可以揭示系统内部特征，也能够处理多输入与多输出系统。与经典控制原理相比具有更大的优越性。通过对本次论文的撰写，让我更深刻的认识到了，如果要判断一个系统性或使系统达到给定指标要求，不仅仅用经典控制原理中的劳斯判据，根轨迹校正法和频域校正法等方法才能做得到，运用现在控制理论中的李雅普诺夫法，状态反馈设计，极点配置法依旧可以对系统的稳定性的判定以及对系统的稳态误差，超调量，快速性等动态性能进行校正。如果给定的系统是一个高阶次的系统，那么运用状态空间分析法更具有优越性。
MATLAB仿真软件给控制系统的仿真研究带来了很多的便利，不仅提高了对系统动、静态各性能指标分析的精度，同时也能够将一个抽象的系统通过二维、三维图形直观的反映出来，是我们能够更准确的对系统进行分析和设计。当然也给高阶次系统的分析带来了很多便利。
参考文献
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