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“0”的归类变迁引发的教学思考
“0”的归类变迁引发的教学思考 “ 0” 的归类变迁引发的教学思考 【作者简介】朱群星：男，沿河民族小学高级教师，大专学历。【内容摘要】小学数学教材改革后，把“ 0” 归类为自然数，我们由此可以看出教材改革对教学产生了极大的影响，因此，教 师在教学中必须把握新教材，走进新课程，注意数学理念、概念的变化，探讨教 法，研究学法，把握教学语言的准确性，才能上好数学课。
【关键词】课程基本理念 教材内容演变 数学语言准确性。
二十世纪的小学数学教材中，对0的认识界定为“0”是整数，把0和自然数 归类为整数。教师在教学中运用教学语言时严格地区分“0”和自然数：0是整数， 最小的自然数是“1”。而进入二十一世纪后教材改革，在小学六年制人教版第十 册教材中规定：“0”是最小的自然数。既然0是最小的自然数，它必然就应归类为 自然数列，由此就引发了一系列的教学概念的变化，同时，0的归类变迁也突出 体现了教材改革的重大变化。因此，教师在教学中必须把握新教材，走进新课程， 注重数学理念、数学概念的变化，才能把握教材内容，把握教学语言的准确性， 引导学生学好数学。
一、把握数学课程的基本理念。
综观新中国成立以来我国数学教学改革的发展历程，我们会发现一个时期 有一个时期的基本理念：从强调打好基础，提出“双基”；
强调能力和智力，提出 “培养能力，发展智力”；
强调非智力因素，提出“培养非智力因素”；
强调素质教 育和创新教育，提出“全面实施素质教育，培养创新意识和实践能力”到2001年7 月教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在全面总结新中国 成立以来数学教学改革的成功经验的基础上，提出了“义务教育阶段的数学课程， 其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展”这一数学课程的基本理念。
《课程标准》提出了六个方面的基本理念，分别强调了六个方面的问题：1、 教育的目的——数学教育的根本目的是面向全体学生，促进学生发展。
“义务教育阶段的数学课程应突出基础性、普及性和发展性，使数学教育要面向 全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；
不同的人 在数学上得到不同的发展。” 2、 数学的作用——树立“工具性”和“文化性”相结合的课程观。“数学是 人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，“数学也是人类的一种文化，是现代文 明的重要组成部分。
3、 学习的方式——转变学习方式，赋予数学学习活动以生命的活力。倡 导动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。注重数学内容生 活化；
内容呈现多样化；
学习过程的探究性，教学中应注重创设问题情境，引发 矛盾冲突，激发学习兴趣，激活探究欲望，提供探究材料，构建探究性活动过程， 让学生在活动中探索，在探究中体验，在体验中发现，合作探究，自主构建；
尊 重学生个性化发展。
4、 教学的本质——揭示数学教学活动的本质，明确角色转变。“数学教 学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。“交 往”意味着师生关系的平等与情感的沟通，“互动”意味着民主的对话与共同的合 作。教师的角色更多的时候是学生学习的组织者、引导者和合作者，帮助学生通 过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动去“做数学”，完成数学的“再创 造”，以促进学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获 得广泛的数学活动经验。
5、 评价的目的——重新厘定评价的主要目的和体系。《标准》指出，评 价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师 的教学。为此，数学课程必须重新构建评价体系，改变课程评价过分强调甄别与 选拔的功能，以真正发挥评价促进学生发展，教师提高和改进教学实践的功能。
学习、理解、把握新课程标准的基本理念，努力实现转变教育观念，突出 “以学生发展为本”的教育思想，使数学教育为学生的终身发展和可持续发展奠定 坚实的基础。
二、把握教材内容的演变。
1、概念要求的变化。小学教材改革引起了很多数学概念的变化，如果我们教师还运用过去的数学知识去指导学生，就会限制、误导学生的思维发展。教 师在课堂教学之前必须熟悉教材，掌握教材的新变化。如教材将原来的“几何初 步认识”改为“空间与图形”，对原有图形认识及面积体积公式增加了图形与变换， 贯穿了平移、旋转、对称现象等思想。同时《标准》用“探索……”的句式代替了 原大纲中的“掌握……计算公式”，淡化了形式化的公式记忆与枯燥计算，让学生 在充满探索性和挑战性的数学活动中发现数学奥秘，发展空间想象力，获得积极 的情感体验，展现生命的活力。学生通过观察、操作来认识图形，重视了测量的 实践性，重视估测及其在生活中的应用，加强了数学与生活的联系。
2、教材内容的变化。
在教学整数乘法时，按整数乘法的意义（即求几个相同加数的和的简便运 算）列式：5个20是多少？在过去我们强调：相同加数×个数＝积，其相同加数和 个数的位置不能交换。新教材小学数学人教版第三册“乘法的初步认识”出示例题 时列式为：20×5，也可以列式为：5×20。也就是说整数乘法的意义贯穿了“因数 乘因数等于积的数学概念，为学生以后学习数学奠定了基础。
教材内容的演变为学生留出了更充分的时间和空间去从事探索、观察、猜 测、验证、推理及交流等数学活动，满足了学生多样化学习和发展的需要，加深 了数学的理解和运用数学的信心，学会用数学的思维方法解决问题，为学生全方 位张扬自己的个性和学会学习奠定了基础。同时对教师的教学提出了更高的要求， 教师在课堂教学时，要理清教学思路，体会教材改革的意图，了解教材的横纵向 联系，探讨教学方法，开放学生思维，让课堂活起来，让学生动起来，让学生在 活动中去发现、去探索、去理解数学知识，实现“不同的人获得不同的数学”。
三、把握数学语言的准确性。
数学语言是数学学习的一个主要内容，它有其鲜明的突出的特点：准确、 严密、简明。但小学教育受学生思维特点的限制，我们在使用数学教学语言时应 该充分考虑到学生的年龄特点，既要准确规范，简洁严谨，又要生动形象，通俗 易懂。
数学语言要求严谨，所表达的对象之间的关系应该是符合逻辑的。教师在 教学时对定义、定理的叙述要准确，不应该使学生产生疑问和误解。教师要做到 以下两点：一是对概念的实质和术语的含义必须自己有透彻的理解。比如“0”是 最小的自然数，而第十册的教材中在研究质数和合数时又不包括“0”。再如：“整除”与“除尽”、“数位”与“位数”不能混为一谈。“三角形面积相等”，忽略了“同底 等高”的条件。二是必须用科学术语来授课，不能用生造的语言来表达概念、法 则、性质等。比如，不能把“垂线”讲成“垂直向下的线”，“最简分数”说成“最简单 的分数”。
数学是一门逻辑、思维性强的学科，由“0”的归类变迁我们可以看出教材 改革对教师的教学提出了新的要求，我们不但要积极参加新课程培训，把握新教 材，走进新课程，而且要积极投身到教学研究中去，探讨教法，研究学法，做一 个实用型、研究型的教师。
