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高中数学三角函数解题技巧分析
高中数学三角函数解题技巧分析 [摘要]通过学习三角函数，不仅开阔了视野，而且改变了对于一些问题的认知， 使人能更加客观的去审视这些问题。三角函数作为当今高考的热点选题，需要不 断地去挖掘解题技巧，不断地优化自身所掌握的解题方法，进而提高解题的效率 与准确率。基于此因，结合学习经验，以高中三角函数解题技巧为中心进行深入 分析和探讨，以激发学生们学习三角函数的兴趣。[关键词]高中数学；
三角函数；
解题技巧 三角函数由于本身具有一定的抽象性，所以在学习这一章节的时候还是遇 到很多阻碍的，但是后来通过不断地学习与练习，逐渐掌握了一定的解题思路与 解题技巧，在实战中获取了一定效果。所以说，在学习三角函数时找到正确的思 路与技巧是非常重要的，一种方法往往能帮助我们解决一部分三角函数的问题， 这时我们也就会发现其实三角函数并没有想象中的那么复杂。
1熟练掌握基础知识，为解题打下坚实基础 经过长时间学习三角函数后发现，三角函数经常以选择题的形式进行出题， 而在解决这些选择题时用到了大量的基础知识，很多题目只需要对某个公式进行 简单的变形就可以得到答案，所以说在练习三角函数的过程中要着重注意对于基 础知识的训练，这样才能有方向有目的地去思考问题和解决问题，进而才可以提 高解决问题的效率与准确率。比如说在学习“弧度制”这一章节内容时，我们就要 熟练掌握弧长的公式与扇形面积的公式，要理解与掌握弧度制与角度制的换算原 则，再比如说我们在学习“同角三角函数的基本关系式”时，我们要熟练掌握平方 关系、商数关系与倒数关系的相关公式，要知道同角三角函数主要的应用范围、 在解决同角三角函数时“1”的妙用以及在进行三角变换中“化弦法”“消去法”等方 法的使用规则，这样我们在解决相关函数问题时就会取得事半功倍的效果。
2强化审题的意识，注重审题方法 我们在解答三角函数类的问题时一定要认真审题，把题目中的每一句话都 精读细读，这样就不会出现审错题的情况发生。笔者根据自身的学习总结出了以 下几个审题的技巧：一是在遇到一些比较新颖的题目时，切忌毛躁，在阅读题目 时可以用笔把题目中所给出的条件以及所问的问题重点圈出，通过所学知识确定 已知的条件与未知结论之间的关系，进而找准解题的方向，确定解题的方法，最后在进行解题。切忌读完题目立刻解题，这种解题方法往往会使我们忽略题目中 一些重要的条件，进而使解题的结果出现偏差。二是在我们做题时遇到一些常见 的题目时，要与以前做过的相似题目进行类比，找出两者之间的异同，在解题的 过程中就要适当的把解题方法进行调整，使其满足题目的要求，不能采用照搬照 抄的方式进行解题。三是在审题时一定要细心，要深入的挖掘题目中所隐含的条 件，尤其对于一些图形题目来说，我们要仔细观察图形中的每一个细节，找到其 中的内在联系，进而有的放矢的去解决问题。
3详细地进行分类讨论，加强认知深度，增强举一反三的能力 在我学习的过程中，我发现解决三角函数题目时，通过不同的思考角度， 利用不同的概念或者公式可以使用不止一种方法对其进行解决。比如说有这样一 道题目：sin220°+cos250°+sin20°cos50°，我们比较常用的解法就是以题目中的角 度进行着手，利用角度的变换对这道问题进行解决。可是我们还可以换一种解题 的思路，通过观察我们可以发现题目中有两个幂次比较高的元素，这时我们就可 以利用降幂公式对其进行整理，然后再通过积化和差、和差化积、半角公式对这 道问题进行解决。通过这种方法进行学习和训练，会逐渐的开阔我们的思维，不 断地对我们所学过的知识进行强化记忆，进而逐渐地加深我们对于问题的理解， 有效地提高我们的学习成绩。
4进一步加强学习，丰富解题的思路 我们在学习三角函数这一章节内容时，一定不能固化自己的思维，不能只 会简单地利用书本中所给予的公式或者定理对问题进行解决，而要巧妙地运用一 些解题技巧对问题进行分析和解答，这样就能有效地提高解题效率。另外还要加 强课下的练习，可以通过询问老师、同学或者在网上进行搜索查询等方法去丰富 自身的解题思路，逐渐完善优化我们的解题方法。比如我们在学习图形结合的三 角函数时，我们就不能把思维简单地固化在书本中的图形上，而要把题目中的条 件与结论进行有机地结合，看看是否可以把三角函数的问题转化成为几何问题或 者是代数问题，进而简化解题的步骤，降低运算的难度，提高解题的效率及准确 度。
5结语 总而言之，我们要想进一步提升解决三角函数的能力，优化解题技巧，我 们就要熟练地掌握三角函数的基础知识，在平时学习和训练时一定要养成良好的审题习惯，要勤于思考、乐于思考，不断地对知识进行积累，优化我们自身的知 识框架，进而就会具备举一反三的能力。在以后高考时，我们才能做到在这部分 内容上少失分，甚至不失分，这样我们就能在未来的竞争中具备一定的优势，考 上自己理想的大学。
