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高中数学解答题答题技巧分析
高中数学解答题答题技巧分析 【摘要】当前，高中数学作为高中教育的重点科目，在高考中占据着重要的位 置，而且在学生踏入社会之后，对于数学的运用也是必不可少的，在生活中的应 用也是十分重要的，因此，学生在高中阶段必须努力学好高中数学，通过科学的 方法，为提高数学成绩做出努力。本文通过探讨运用在数学解题过程的相应答题 技巧，从而帮助同学们促进数学成绩的提高。【关键词】高中数学；
解答题；
答题技巧 在进行数学解答的过程中，存在着多种多样的解题方法和技巧，这些解答 方法和技巧的运用，对于促进学生成绩的提高，发散学生的思维能力，有着极大 的促进作用。因此，学生在学习的过程中，必须对相应的解题方法和技巧进行一 定的积累，必须对所需解答的问题拥有一定的探究能力，主动地进行数学方面的 学习，从而形成自身的解题技巧，促进学生数学成绩的提高。
一、必须做好审题方面的工作 在做数学题的过程中，思想必须保持高度集中，只有看清楚题目，完全理 解了题目中的意思，才能有效避免因为误导性的条件而对自身造成的影响。只有 这样，才能避免失去得分，影响整体的发挥。这种失误必须在日常训练的过程中 时刻避免，做到认真审题，将题目中有用的条件划出，形成习惯，从而才不会在 重大考试中发生严重的错误。比如，数学问题中最容易出错的问题就是关于等差 等比数列方面的问题。已知数列{an}是等比数列，首项为3，S5=93，并且这个数 列的公比为2，8a1、a4、a5这几项又构成等差数列。根据已知条件，试证明S2、 S4、S6之间的关系。部分学生在解这道题的过程中，往往容易将等比看成等差， 等差看成等比。因此在解答的时候，不仅浪费了时间，也导致做题出现了大错误， 从而影响最后的得分。这道题目的解题形式应该是：S2=a1+a2=3+3×2=9， S4=a1+a2+a3+a4=3+6+12+24=45，S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=189。由于9+180=189， 而180=4S4。因此，S6=S2+4S4。
二、对所需解答的数学问题的含义进行深入探究 在进行问题解答的过程中，必须在解答之前就理解好题目中的含义。对于 其中的数学语言和表达，可以在老师的指导下进行提升。只有这样，才能够理解 题意，在练习的过程中，促进自身数学素养的提高。比如，已知在椭圆上面存在三个点A、B、C，且三个点是三角形ABC的顶点，点A在椭圆长轴的一个端点上 （点A在x轴正半轴上）。根据已知条件，分别回答以下问题：（1）若三角形ABC 的重心在椭圆的左焦点上，求直线BC的方程；
（2）若角A为90度，并且AD和 BC相互垂直于D点，试求点D的轨迹方程。学生在进行这道题的解答的时候，必 须对题目中的信息和要点进行深刻解读，同时通过画图的方式理解题意。由于题 目中给出的信息是三角形和椭圆，但是所需要解答的问题是关于定点的直线方程 和轨迹方程。如果学生没有理解好题目的意思，就会在解题的过程中张冠李戴， 做出的答案与标准答案南辕北辙。因此，学生必须对题目问题的含义进行深刻的 思考与探究。
三、做好基础工作，促进计算能力的提高 在进行数学题的解答的时候，如果对于题目含义有了深入的了解和认识， 就要开始着手解答其中的问题了。不过在这个过程中，部分学生在进行相对简单 的题目解答的时候缺乏严谨的态度，而对于相对比较复杂的题目却有着很高的热 情。这是一种错误的学习方式。学习数学是一个深入浅出的过程，而且基础知识 是整个数学网络体系的主干，只有学习好基础知识，才能够在做复杂题目的时候 学会举一反三，做出题目。数学的基础知识包含多种数学公式，只有灵活运用这 些数学公式，才能解答出问题的答案。比如，求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x 的最大值。计算能力相对比较强的同学，就可以很轻松地得出问题的答案：
y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x=7-2sin2x+4cos2x（1-cos2x） =7-2sin2x+4cos2xsin2x=7-2sin2x+sin22x=（1-sin2x）2+6。由于函数z=（u-1）2+6 在[-1，1]中的最大值为zmax=（-1-1）2+6=10，故当sin2x=-1时，y的最大值为10。
四、通过培养出相应的解题思想，促进解题速度的提升随着时间的推移，高中数 学题目的难度会越来越大，部分题目如果还是通过以前的老办法进行解答的话， 不仅浪费时间，还会造成在解题过程中思维的混乱。因此，在日常进行数学学习 的时候，必须养成良好的数学思想，从而能够在进行数学题目解答的时候，能够 又好又快地解答出来。比如在解答“已知f（x）=2x2-3x+5，求f（x）的最小值。” 这道题的时候，如果没有良好的解题思想，只通过以前的老办法解决的话，不仅 浪费时间，还会造成思维混乱。这道题其实可以通过配方法进行解答，其方式为：
f（x）=2x2-3x+5=2[x2-x]+5=2（x-）2+。因此，当x=时，f（x）的最小值等于。
通过配方法，大大节省了解题的时间，同时也防止在解题过程中思维的混乱。只 有通过科学的解题手法，才能够帮助学生在解题的过程中形成自己的思路和方法 以及相应的答题技巧，进而促进自己数学成绩的提高，在以后的生活中更好地生 活和学习，促进自身的发展。而在答题过程中所需要的答题技巧，并不是通过一时的手段获取的，这是需要通过日积月累才能形成的。只有通过这种方式，才能 促进学生在数学思维能力方面的提升，教师在进行教学的过程中，也要对学生进 行相应的指导工作，从而帮助学生们促进数学成绩的快速提升。
作者:陶子曦 单位:湖南省长沙市雨花区雅礼中学
