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微振法测试斜拉桥拉索索力分析
摘要：以重庆万安大桥为例，采用微振法对斜拉桥的拉索索力进行测试，并分析主桥索力的分布及受力变化情况，以达到为日后调整拉索的索力及养护管理提供依据的目的。
关键词：微振法 索力 分析
中图分类号：
0 引言
斜拉桥拉索索力的变化，是衡量斜拉桥是否处于正常运营状态的一个重要标志。斜拉桥是一种内部高次超静定结构，通过调整拉索的索力可以使斜拉桥的线形和内力达到理想状态。如果实际索力偏离了设计索力，会使索塔和主梁产生弯矩。通过对斜拉索索力的测试，不仅能总体上评价斜拉桥的技术状况，同时也能发现拉索的锚固系统、防护系统是否完好，拉索是否发生锈蚀等。
1 工程概况
重庆万安大桥的主桥为72+140+72m钢管混凝土空间桁架双塔单索面斜拉桥，采用塔、梁、墩三者固结的结构形式。桥面用中央分隔带分成上、下游两幅，每幅各设2个车道，桥面净宽：2.75(人行道)+7.50(行车道)+2.00(分隔带)+7.50+2.75m，桥面总宽23m。采用单柱钢管混凝土索塔，塔高36m，索塔和斜拉索置于中央分隔带范围内。斜拉索采用竖琴型（平行式），索距为4m，斜拉索水平倾角为27°，采用127Φ7高强钢丝。
2 微振法原理及索力计算
微振法测试索力的原理是：在一定条件下，索股拉力与索的振动频率存在对应的关系；在已知索的长度与分布质量时，可通过索股的振动频率来计算索的拉力。该法要求索两端的约束条件要比较明确，否则要通过现场试验确定换算索长。
2.1 不考虑拉索抗弯刚度
不计算抗弯刚度的拉索的振动微分方程为：
......(1)式
式中：y—横向坐标（垂直于索长度方向）；x—纵向坐标（索长度方向）；
W—单位索长的重量（N/m）； g—重力加速度（9.8ms-2）；
T—斜拉索张力（N）； t—时间。
假定斜拉索的边界条件为两端固定，由(1)式可求出索力：
式中：fn—斜拉索第n阶自振频率（Hz）；L—斜拉索计算长度（m）；
n—振动频率阶数。
2.2 考虑拉索抗弯刚度
计算抗弯刚度后拉索的振动微分方程为：
......(2)式
式中：EI—斜拉索的抗弯刚度。其余符号意义同前。
假定斜拉索的边界条件为两端铰接，由(2)式可求出索力：
上式中第二项n2EI2/L2为斜拉索弯曲刚度对索力的修正。符号意义同前。
3 索力测试精度控制
在恒载条件下对斜拉桥拉索索力进行系统、全面、快速的测试，微振法是最为有效的方法。微振法索力测试具有速度快、精度高等特点。对较长的斜拉索利用环境脉动激励，对少量短索可采用人工激励和环境激励相结合的方法。
4 测试结果
万安大桥的主桥共有60根斜拉索。检测人员分别在2001年7月、2003年6月和2005年9月对60根斜拉索进行了恒载索力测试，测试结果见表4-。表4-为2005年实测索力与2003年、2001年实测索力以及设计索力的比较及相对偏差计算。
表4-1 龙宝侧2005年实测索力与2003、2001年实测索力及设计值的比较
项目
索号 2005年
实测索力
T1(kN) 2003年
实测索力
T2 (kN) 2001年
实测索力
T3 (kN) 设计索力
T4(kN) 与2003年实测索力偏差δ1 (%) 与2001年实
测索力偏差δ2 (%) 与设计索力偏差
δ3(%)
LS15 1834.5 1996.9 1980.4 2044 -8.1% -7.4% -10.2%
LS14 1947.8 1880.4 1959.1 1996 3.6% -0.6% -2.4%
LS13 1994.2 2037.5 2012.2 2066 -2.1% -0.9% -3.5%
LS12 2043.8 1994.8 2045.1 2098 2.5% -0.1% -2.6%
LS11 2182.0 2179.4 2193.2 2165 0.1% -0.5% 0.8%
LS10 2200.0 2213.6 2202.5 2163 -0.6% -0.1% 1.7%
LS9 2192.2 2120.1 2187.5 2210 3.4% 0.2% -0.8%
LS8 2095.4 2100.3 2165.9 2273 -0.2% -3.3% -7.8%
LS7 2281.7 2241.8 2155.0 2164 1.8% 5.9% 5.4%
LS6 1940.2 1799.0 1951.9 2016 7.8% -0.6% -3.8%
LS5 2136.9 2051.3 2055.6 2056 4.2% 4.0% 3.9%
LS4 1922.7 1951.1 1983.0 1995 -1.5% -3.0% -3.6%
备注：索力偏差δ1、δ2、δ3分别指2005年9月实测索力与2003年6月实测索力、2001年7月竣工荷载试验实测索力、设计索力的相对偏差，即分别为、和 。
表4-2 天城侧2005年实测索力与2003、2001年实测索力及设计值的比较
项目
索号 2005年
实测索力
T1(kN) 2003年
实测索力
T2 (kN) 2001年
实测索力
T3 (kN) 设计索力
T4(kN) 与2003年实测索力偏差
δ1 (%) 与2001年实测索力偏差
δ2 (%) 与设计索力偏差
δ3(%)
TM15 1835.6 1945.6 1980.3 2024 -5.7% -7.3% -9.3%
TM14 2300.9 2284.8 2210.2 2226 0.7% 4.1% 3.4%
TM13 2029.0 2002.0 2037.2 2077 1.3% -0.4% -2.3%
TM12 2112.2 2082.1 2035.8 2112 1.4% 3.8% 0.0%
TM11 2167.8 2129.5 2149.9 2170 1.8% 0.8% -0.1%
TM10 2098.6 2115.7 2130.4 2162 -0.8% -1.5% -2.9%
TM9 2081.9 2184.9 2148.5 2209 -4.7% -3.1% -5.8%
TM8 2180.7 2237.8 2161.3 2230 -2.6% 0.9% -2.2%
TM7 2043.6 2127.7 2123.9 2152 -4.0% -3.8% -5.0%
TM6 2003.8 2062.3 2003.7 1968 -2.8% 0.0% 1.8%
备注：表4-2备注同表4-1。
5 测试结果分析
表5-1是60根斜拉索索力2005年实测索力与2003年实测索力、2001年实测索力、设计索力相对偏差情况的统计，表6-2为2003年实测索力与2001年实测索力、设计索力相对偏差的统计。
表5-1 2005年实测索力与2003年、2001年实测索力、设计索力相对偏差统计
相对偏差 0%~5% 5%~10% 10%~20% 20%~30% >30%
与2003年
实测索力比较 斜拉索数量 45 10 5 0 0
占总量百分比 75.00% 16.67% 8.33% 0.00% 0.00%
与2001年
实测索力比较 斜拉索数量 45 10 5 0 0
占总量百分比 75.00% 16.67% 8.33% 0.00% 0.00%
与设计索
力的比较 斜拉索数量 44 11 5 0 0
占总量百分比 73.33% 18.33% 8.33% 0.00% 0.00%
表5-2 2003年实测索力与2001年实测索力、设计索力相对偏差统计
相对偏差 0%~±5% ±5%~±10% ±10%~±20% ±20%~±30% >±30%
与2001年
实测索力比较 斜拉索数量 49 8 2 1 0
占总量百分比 81.67% 13.33% 3.33% 1.67 % 0.00%
与设计索
力的比较 斜拉索数量 45 10 4 1 0
占总量百分比 75.00% 16.67% 6.67% 1.67% 0.00%
根据表4-及表5-中的索力检测结果和相关比较，对万安大桥主桥恒载索力测试结果可作出如下分析：
1、全桥60根斜拉索中，2005年实测索力与设计索力的相对偏差小于±5.00%的有44根，占总量的73.33%；偏差介于±5%~±10%之间的有11根，占18.33%；偏差介于±10%~±20%之间的有5根，占8.33%；无偏差超过±20%的斜拉索。
2、全桥60根斜拉索中，2005年实测索力与2003年实测索力的相对偏差小于±5.00%的有45根，占总量的75.00%；偏差介于±5%~±10%之间的有10根，占16.67%；偏差介于±10%~±20%之间的有5根，占8.33%；
3、LS15、LM15、TM15、TS15四根斜拉索上安装有城市景观灯具，增加了斜拉索的自重，对检测结果会产生一定程度的影响，实测索力会相对偏小。
4、斜拉索索力分布与大气气候条件有关，前后三次索力检测时的环境温度差异，也会影响斜拉索索力的可比性。
6 结束语
用微振法测试索股张力，影响测试结果的主要因素有两点：(1)索两端约束条件以及索长的取值与理论假设的差异。(2)索抗弯刚度的影响。
对于索力测试结果，可以从索力分布的均质性及其设计要求值的比较加以评定，对实测索力值明显高于设计要求值的索，应检定其安全系数是否满足规范要求，并从上部构造本身和索塔两方面查找原因。
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