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电力系统混合混沌算法可行性论文
电力系统混合混沌算法可行性论文 关键词：电力系统 混合混沌算法 无功优化 无功控制 禁忌搜索 摘 要: 提出了一种基于混沌算法的主动禁忌混合混沌算法( RTSCOA) ，该算 法结合了混沌算法的全局遍历性和禁忌算法的 “记忆” 功能，利用主动禁忌法的 反馈机制控制管理禁忌表长度，能够有效地跳出局部极小点。
分别对 IEEE 6和 IEEE 30 节点进行仿真，并与标准遗传算法 / 改进遗传算法( SGA/AGA)进行比 较，以证明该算法在电力系统无功控制中应用的有效性。经比较，该方法较其他 算法在计算速度、 寻优能力上有一定的提高。
电力系统无功优化是最优潮流的一部分，通过无功调节设备改变系统的无 功潮流分布，减少系统有功网损，实现电网的经济运行。传统无功优化求解方法 有线性规划法、 非线性规划法和动态规划法等，利用传统方法精确求解无功优 化问题比较困难。基于混合混沌优化算法利用混沌系统的一些独特动力学性质直 接采用混沌变量进行解空间的遍历搜索，搜索过程按混沌运动自身规律进行，与 一般启发式搜索算法相比它不需要启发信息，因此更易于跳出局部最优解，适合 全局优化搜索，并且不要求优化模型具有连续性和可微性。混沌优化方法已用于 机械、 化工、 管理和电力等领域 。
一、无功优化模型的数学描述 电力系统无功优化问题是一个多变量、 非线性、多约束的组合规划问题， 其控制变量既有连续变量(节点电压) ，又有离散变量(有载变压器分接头、 补偿 电容器 / 电抗器投切组) ，连续变量和离散变量之间又不相互独立，使得优化过 程十分复杂。选择发电机节点电压幅值、 无功补偿源节点的注入无功及变压器 的可调变压器分接头作为控制变量，同时考虑各种约束条件，建立无功优化数学 模型。目标函数: F = min PL +i = 1!λ iTi" # ( 1)式中: PL为系统网损;i = 1!λ iTi为惩 罚项;
λ i为惩罚因子。约束条件包括等式约束和不等式约束。等式约束:Pi=Vij ∈ i!Vj(Gijcosθ ij+Bijsinθ ij)Qi=Vij ∈ i!Vj(Gijsinθ ij- Bijcosθ ij% ’ ’’ ’( )( 2)不等式约 束:U ≤ U ≤UX ≤ X ≤X% ’ ’(( 3)式( 2，3) 中: Pi和 Qi分别为节点有功和无功功 率;U=[VGi，QCi，KTi]为控制变量，U和U表示其上下限;X=[VLi，SLi，QGi]为 状态变量，X和X表示其上下限;VGi为发电机端电压;
VLi为节点电压;
KTi为有载 变压器分接头档位;
QCi为补偿电容器投切容量;
QGi为发电机无功出力;
SLi为支 路通过功率。二、主动禁忌混合混沌算法(RTSCOA) 2.1 RTSCOA的原理文献中 F.Glover 提出了禁忌搜索算法，利用历史纪录 来指导下一步搜索方向，当到达局部最优解时将搜索方向指向导致目标函数退化 最小的方向上，由此避开局部最优解。同时，通过将已执行过的移动设置为临时 禁止来避免搜索重复的空间。传统禁忌搜索算法需要通过设置或者调整搜索参数 来进行有效的搜索。主动禁忌算法是主动搜索算法中的一种,它通过反馈机制调 节禁忌表长度，自动平衡集中强化搜索策略和分散多样化搜索策略。在算法进行 搜索的过程中，所有被访问过的解都被储存起来，当执行一步移动时都要检查当 前解是否已经访问过。如果一个解重复出现，禁忌表长度增大，变为原来的NI 倍， NI 为长度增加调节系数(NI≥1)；
反之，如果经相当长的时间后没有重复的解出 现，禁忌表长度减小为 NO，NO为长度减小调节系数( 1 NO 0)。当某一个解的 重复出现次数达到一定数量时，则通过在当前解的基础上移动几步来跳出，执行 移动的步长在一定范围内随机产生。
同时，为防止很快跳回已经搜索过的区域， 所有随机操作均被禁止，这一机制可以使搜索有效地跳出局部极小点。2.2 RTSCOA的步骤( 1) 初始化。k=0，选取 n 个随机混沌值 y( k)i，并存储在禁忌 表中。( 2) 利用载波 x( k)i= xi + y( k)i( xi - xi )将 n 个混沌随机变量映射到控制 变量域内 X。( 3) 计算 f ( X) ，找到最小的 f ( X*) ，并且设f(X) current=min f(X*)以及对应的 X*，fbest =f(X) current。( 4) 如果变量为连续变量，利用 xi = xi +ε v对下次混沌映射初值进行更新。其中,ε取很小的数(ε =0.000 1)；
v为( -1，1) 之间的随机数。如果为离散变量，则在附近增加或减少一个步长，判断 xi是否 在禁忌表中。若在，则重选;
若不在，则放到禁忌表中。( 5) 增加迭代数 y( k)i=4 y( k- 1)i[1- y( k- 1)i]，x( k)i= xi +y( k)i( xi - xi)。( 6) 计算禁忌表中变量的 f( X) ， 比较 fbest和f( X) current。如果 fbest≤f( X) current，则 fbest = f( X) current，否则 不替换。( 7) k = k +1，判断总次数以及 fbest是否多次不变，否则返回( 3)。( 8) 输 出结果。
三、无功优化的混合混沌算法实现 利用 RTSCOA 求解电力系统无功优化问题时,由于混沌算法的遍历性经 过一定的求解过程可以将变量带到最优解附近，此时并不要求获得精确解,利用 主动禁忌算法的 “记忆” 功能将变量在最优解附近增加一微小量，并将搜到的解 存储在禁忌表中。在搜索过程中，算法将搜索到的当前解不断地存储到禁忌表中， 同时不断地释放已经到期禁忌表的解,求解的过程中需注意以下问题。( 1) 无功 优化模型的确定无功优化模型的数学表达式如下:F=min " PL +λ 1Ni = 1#(Vi- VilimVimax - Vimin)2+λ 2Mj = 1$(QGi- QGlimQGimax - QGimin)2+λ 3Lk =1$(SLi- SLilimSLimax - SLimin)2% ( 6)当 Vi≥Vimax时，Vilim =Vimax；
当 Vi≤Vimin时，Vilim =Vimin ，否则 Vilim =Vi，发电机无功和支路功率作类似处 理。
λ 1、 λ 2和 λ 3为惩罚因子，惩罚项包括电压越限、发电机无功和支路功 率等惩罚项。( 2) 优化变量的选择对于以有功网损最小为目标函数、 考虑功率 平衡约束和变量约束的无功优化问题，解向量包括控制变量 U=[VGi，QCi，KTi] 和状态变量 X= [Vi，SLi，QGi],以控制变量为优化变量;
对于发电机机端电压等 连续变量直接利用 “载波” 映射将混沌变量变换到控制变量的限值区间;
对于 并联补偿电容器组和变压器变比等离散变量进行就近归整处理，增加或者减少一 个步长来和禁忌表中的变量进行比较。( 3) 禁忌表当前最优解邻域的移动根据变 压器分接头及可投切电容器的动作特点，在次优解附近每次对一个变量执行加一 操作，若超过变量定义范围，则该变量操作保持原值不变;
对于发电机端电压等 连续变量应增加一个微小量，选择邻域中不在禁忌表中的最优解作为找到的解， 如果邻域中的解都被禁忌，则执行操作，选择目前为止最好的解作为当前解。
四、仿真分析 五、结论 混合混沌优化算法充分利用混沌算法和禁忌算法的各自的特点，在混沌搜 索过程中利用禁忌算法禁忌表记忆能力将初解保存于禁忌表中。利用禁忌搜索算 法将存放于禁忌表中的解增加一个微小量,进行比较存放于禁忌表，同时利用反 馈机制对禁忌表长度进行控制。混合混沌优化算法在全局和局部都可以进行搜索， 因而算法不会陷入局部最优解，并且具有较高的搜索效率，仿真结果显示混合混 沌优化算法在电力系统无功电压控制应用的有效性。
