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研究性课题选题的一些认识
研究性课题选题的一些认识 河南油田实验高中 李小强 教育部制订的《全日制普通高级中学数学教学大纲》（试验修订版）（简 称新大纲）将研究性课题的学习列为必修内容，这是迎接知识经济的挑战，培养 学生创新意识和创新能力的一项开创性工作。能否按计划开设好研究性课程，除 了认识上重视外，选题是关键。一、确定研究性课题的原则 1、和学生的知识水平相适应的原则。
我们所设计的问题是为学生而设的，必须让学生看得懂、经过努力解得出， 即我们常说的使大多数学生“跳一跳够得着”。过于艰涩，将使学生失去兴趣，流 于形式；
过于简单又等同于一般应用题，失去“研究”的价值。要充分利用学生所 学知识，使学生通过对一个问题的深入研究，更加深入的掌握所学知识，了解科 学研究的过程。
2、和生产、生活紧密相连的原则。
开设研究性课程的目的是培养学生利用所学知识发现问题、解决问题的能 力和意识。在生产、生活活动中存在着许多可研究的课题，学生通过研究课的选 题及其研究过程，学会发现问题的方法，培养创新的意识和能力，同时不仅体会 到科学研究的艰辛，更体会到将自己的研究成果付诸实践并指导实践而得到的欢 愉，体会到数学应用的广泛性。
3、和学生的兴趣相结合的原则。
如今，学生的兴趣是非常广泛的，业余生活也是丰富多彩的，如果能结合 他们的业余特长，在老师的指导下由学生自主选题，那选题将丰富多彩，学生均 能积极的投身其中，这将大大调动学生的积极性。
4、解决方法多样性的原则。
我们所选的课题将使大多数学生利用自己已有的知识从不同角度、不同层 面得到解决，只要能真正体现科学的研究方法和研究过程，无论解决方案如何，都是值得肯定的。这也能够体现教学的异步化，也便于分析、比较其利弊和侧重。
5、充分体现研究过程的原则。
科学研究的过程是欢乐与艰辛相互交织的过程，开设研究性课程的目的是 培养学生基本的研究方法，使学生感受到科学研究的欢乐与艰辛。我们的选题要 充分体现科学的研究方法和发现问题、收集信息、抽象简化、建立模型、得出结 论、分析检验的研究过程，不能像一道经过加工编拟的应用题一样已经将不必要 的条件剔除。要使学生经历收集信息、选择有用信息、抽象、建模、得解、反思 检验修正数据的研究的全过程。
二、研究性课题的来源 1、从教材中取得。
教材为我们提供了一些经过精选的研究性课题，也是符合学生知识水平的 课题，这些课题为我们研究课的开设提供了基础。我们要以这些课题为选题的指 导，进行研究课的教学。
2、结合生活、生产实际选题。
研究性课题主要是对一些数学问题的深入探讨，或者从数学的角度对一些 日常生活中或其他学科中出现的问题进行研究，所以要倡导从生活实际、生产实 际自拟研究性课题，这既是培养学生发现问题的能力的需要，也是充分调动学生 参与研究性课题教学积极性的需要。例如，可以结合学生的业余特长，在体育、 音乐、计算机等方面由学生自主或在家长、教师的启发诱导下选题；
也可以结合 附近单位或学校实际工作中出现的问题，在家长或辅导老师的帮助下选题，甚至 是科研部门的研究课题的变化或子课题。需要做大量社会调查的问题可以作为假 期作业布置给学生，由学生在假期采用分组的方式选题、研究。
3、从教师的教学实践过程中总结而来。
任何教材都有需要充实和完善的地方，在教学过程中教师要认真分析教材 中的应用因素，有意识地挖掘一些研究课题提供给学生或启发学生选题，这样不 仅可以培养学生发现问题、解决问题的能力，同时也是对所学知识的进一步学习。
新教材在知识的应用方面有较大的加强，提供了一些研究课题；
同时新教材增加 了许多有广泛应用背景的数学知识，如概率、统计、极限、导数、积分等，这些知识在经济、生产、生活中都有广泛的应用，从中可以挖掘出很多课题。例如， 在学习数列时可以研究利息问题、分期付款问题、存款最佳期限组合问题，在学 习了极限后可将这些问题发展为连续复利问题，进一步研究资产回报问题、固定 资产折旧问题、放射性元素的半衰期的计算问题等等；
在学习了概率、统计后， 可以研究社会上的一些摸奖问题，可以利用统计的方法研究一些社会问题；
在学 习了导数和微分后，可以研究最值问题，以及生产中的特殊容器的体积及表面积 问题等等。
4、从其它应用问题中改变而来。
大学教材中有许多应用问题可以借鉴，加以简单化即可作为中学的研究课 题。国内外每年都有一些数学竞赛及数学应用知识竞赛，也有一些国外大学的入 学试题，这些试题中的应用问题可供参考、改编。
5、从一些基本数学理论演变而来。
研究课研究的问题可以是一些应用问题也可以是理论问题。我们可以从一 些基本的知识里挖掘出研究性课题。例如，可结合学生兴趣借助几何画板研究椭 圆、双曲线、抛物线的画法，这不仅是对这些曲线定义的进一步学习，也是对学 生在计算机中模拟、验证数学知识能力和意识的培养。
总之，研究性课题的开设不仅是加强学生创新意识的培养的需要，同时也 具有广阔的前景和众多的研究方向，只要我们从长远着眼，勤于钻研，注意积累， 善于发动学生，调动学生的主动性、积极性，就能建立起适合自己的丰富多彩的 研究问题库，卓有成效地开设研究性课程。
