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数学实录特征教学管理论文
数学实录特征教学管理论文 一、复习旧知 师：前面同学们学习了能被2、5整除的数的特征，下面老师就来检查一下 （板书出三个数字：3、4、5），你能用3、4、5这三个数字组成能被2整除的三 位数吗？ 学生根据教师要求组数，教师板书出学生组数的情况：354、534。师：为什么这样组数？ 生：因为个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除…… 师：同样用这三个数字，你们能组成被5整除的数吗？ 教师根据学生组数的情况板书出：345、435。
师：你们是怎样想的？ 生：因为个位上是0或5的数都能被5整除。
［评］铺垫复习不落俗套，采用组数的方法，既复习了能被2、5整除的数 的特征，又激发了学生学习的兴趣。
二、讲授新课 （一）设置教学“陷阱”。
师：如果仍用这三个数字，你能否组成能被3整除的数呢？试一试。
教师根据学生组数的情况板书出：543、453。
师：这两个数能被3整除吗？ 学生试除验证这两个数能被3整除。
师：从这两个能被3整除的数，你想到了什么？能被3整除的数有什么特 征？生：个位上是3的倍数的数能被3整除。（引导学生提出假设①） （二）制造认知矛盾。
师：刚才同学们是从个位上去寻找能被3整除的数的“特征”的，那么个位 上是3的倍数的数就一定能被3整除吗？ 教师紧接着举出16、123、449等数让学生试除判断，由此引导学生推翻假 设①。
师：这几个数个位上都是3的倍数，有的数能被3整除，而有的数却不能被 3整除。我们能从个位上找出能被3整除的数的特征吗？ 生：不能。
（三）设疑问激兴趣。
师：请同学们仍用3、4、5这三个数字，任意组成一个三位数，看看它们 能不能被3整除。
学生用3、4、5这三个数字任意组成一个三位数，通过试除发现：所组成 的三位数都能被3整除。
师：能被3整除的数有没有规律可循呢？下面我们一起来学习“能被3整除 的数的特征。”（板书课题） ［评］教师通过设置教学“陷阱”，引导学生提出能被3整除的数的特征的 假设，到推翻假设，引发认知矛盾，并再次创设学生探究的问题情境，不仅有效 地避免了“能被2、5整除的数的特征”思维定势的影响，而且进一步地激发了学生 的求知欲望。
（四）引导探究新知。
师：观察用3、4、5任意组成的能被3整除的三位数，虽然它们的大小不相 同，但它们有什么共同点？ 引导学生发现：组成的三位数的三个数字相同，所不同的是这三个数字排 列的顺序不同。师：三个数字相同，那它们的什么也相同？ 生：它们的和也相同。
师：和是多少？ 生：这三个数字的和是12。
师：这三个数字的和与3有什么关系？ 生：是3的倍数。
师：也就是说它们的和能被什么整除？ 生：它们的和能被3整除。
学生提出假设②：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
师：通过同学们的观察，有的同学提出了能被3整除的数特征的假设，但 是同学们观察的仅是几个特殊的数，是否能被3整除的数都有这样的特征呢？要 说明同学们的假设是正确的，我们需要怎么做？ 生：进行验证。
师：怎样进行验证呢？ 引导学生任意举一些能被3整除的数，看看各位上的数的和能否被3整除。
（为了便于计算和研究，可让学生任意举出100以内的自然数，然后乘以3。） 根据学生举出的数，教师完成如下的板书，并让学生计算出各个数各位上 的数的和进行验证。
附图{图} 师：通过上面的验证，说明同学们提出的能被3整除的数特征的假设怎样？ 生：是正确的。
师：请同学们翻开书，看看书上是怎样概括出能被3整除的数的特征的。
引导学生阅读教材第36页的有关内容。师：什么叫各位？它与个位有什么不同？根据这个特征，怎样判断一个数 能不能被3整除？ 组织学生讨论，加深能被3整除的数的特征的认识，掌握判断一个数能否 被3整除的方法。
［评］在学生观察的基础上，引导他们提出能被3整除的数特征的假设， 并验证假设是否正确，不仅充分调动了学生学习的主动性、积极性，而且渗透了 从特殊到一般的数学思想方法，指导了学法。
三、课堂练习 （一）判断下面各数能否被3整除，并说明理由。
5483114262837 （二）数369能被3整除吗？你是怎样判断的？有没有更简捷的判断方法？ 引导学生发现：3、6、9这三个数字本身就能被3整除，因此它们的和自然 能被3整除。判断时用不着把它们相加。
（三）数35462791能被3整除吗？（将369中插入一些数字改编而成。） 引导学生概括出迅速判断一个数能否被3整除的方法：（1）先去掉这个数 各位上是3、6、9的数；
（2）把余下数位上的数相加，并去掉相加过程中凑成3、 6、9的数；
（3）看剩下数位上的数能否被3整除。
（四）运用上述判断一个数能否被3整除的方法，迅速判断31965、732659、 3946586能否被3整除。
（五）在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数有约数3。它们各有几 种不同的填法？ □74□2□4456□ 引导学生掌握科学的填数方法：（1）先看已知数位上的数字的和是多少；
（2）如果已知数位上的数字和是3的倍数，那么未知数位的□里最小填“0”，要填 的其它数字可依次加上3；
如果已知数位上的数字和不是3的倍数，那么未知数位的□里可先填一个最小的数，使它能与已知数位上的数字和凑成是3的倍数，要填 的其它数字可在此基础上依次加上3。
（六）写出两个能被3整除的多位数。
［评］练习设计紧扣教学重点，既注意遵循学生的认识规律，循序渐进， 又注重了学生的思维训练和科学解题方法的指导，使学生数学能力的培养落到了 实处。
［总评］这节课教师采用“引导学习”的方法进行教学，有以下鲜明的特 点：1.充分调动了学生学习的积极性、主动性，让他们参与数学知识形成的全过 程，从而确保了学生在学习中的主体地位。2.教师在整个教学过程中立足于科学 地引导学生的逻辑思维，辅导学生学会研究一类数学问题的方法，指导学生掌握 解题的技能技巧，体现出了师善“导”、会“导”、科学地“导”、巧妙地“导”。3.教 师把数学知识的传授、数学思想方法的渗透、学生学习方法的指导、学生的思维 训练和数学能力的培养有机地结合起来，收到优质、高效的教学效果。
